77
die met de tijd veranderen. Dat wil zeggen dat de satelliet op zeker
tijdstip wel een stukje ellipsbaan doorloopt, maar dat de ellipsbaan
met dit doorlopen alweer aan het veranderen is. Dus het volgende
moment loopt de satelliet al in een andere ellips en zo gaat dat maar
door. In wezen is de baan van de satelliet dus nogal ingewikkeld,
maar met deze beschouwingswijze krijgen we enig overzicht en
sluiten we aan bij de gebruikelijke astronomische aanpak van
dergelijke vraagstukken, waarbij de variaties van de baanelementen
worden behandeld als storingen.
Bij nadere analyse blijken zowel seculaire als periodieke storingen
in de baanelementen op te treden en wel langperiodieke en kort-
periodieke. Anders gezegd: de baanelementen vertonen in het
gemiddelde een zeker verloop met de tijd, dat periodiek wordt
versneld en vertraagd.
Hoe duidelijk deze effecten naar voren treden hangt natuurlijk
nog af van de baan van de satelliet, dus van de weg die de satelliet
door het zwaartekrachtveld neemt, maar ook, en wel in de eerste
plaats, van het zwaartekrachtveld zelf. Maar dit zwaartekrachtveld
kennen we maar zeer matig; we weten dan wel dat er een assym-
metrie in zit, die met de afplatting van de aarde verband houdt en
we weten ongeveer hoe groot die is; ook weten we dat eventuele
andere afwijkingen klein moeten zijn ten opzichte van deze af
plattingsterm, maar verder laten de zwaartekrachtsmetingen ons
op dit punt toch in de steek. De baan van een satelliet laat zich
daarom slechts voorspellen binnen de grenzen gesteld door de
onzekerheden in onze kennis van het zwaartekrachtveld.
Nu kan het zwaartekrachtveld buiten de aarde wiskundig
worden beschreven met de zwaartekrachtpotentiaal, zodanig dat
deze potentiaal ons volledig inlicht over de zwaartekracht in elk
te kiezen punt. Deze potentiaal kan verder wiskundig formeel
worden uitgedrukt door een reeks naar afdalende machten van
de afstand tot het zwaartepunt van de aarde. De coëfficiënten van
de diverse termen in die reeks zijn uitsluitend afhankelijk van de
richting van de voerstraal vanuit het zwaartepunt van de aarde.
Deze richtingsfuncties zijn elk bekend op een constante factor na.
Dus die constante factoren zijn de enige nog te kiezen grootheden
in deze zogenaamde bolfunctie-ontwikkeling en zij zijn het die deze
ontwikkeling en daarmee de zwaartekrachtpotentiaal volledig
bepalen. De onzekerheid in de kennis van het zwaartekrachtveld
wordt hiermee dus blijkbaar teruggebracht tot de onzekerheid in
onze kennis van deze factoren.
Nu komen we terug op de zes met de tijd variërende baanelemen
ten. Deze tijdafhankelijkheden kunnen enerzijds langs wiskundig-
mechanische weg worden uitgedrukt in hypothetische waarden voor
de onbekende factoren, maar anderzijds kunnen ze worden gemeten
door de satelliet in zijn loop te bestuderen. En dit is het kenmerkende
van een experiment, hier ons valexperiment; het toetsen van een hy
pothese, de hypothese omtrent de waarden van de onbekende factoren.