8o
Schatters worden afgeleid uit het beginsel van maximum likeli
hood, terwijl daarnaast veel aandacht wordt besteed aan de be
schouwingswijze met betrouwbaarheidsintervallen. Dit leidt tot
verspreide toepassingen der toetsingstheorie. Des te merkwaardiger
is, dat daarentegen de theorie van het onderscheidingsvermogen
van een toets (power function) geheel ontbreekt.
De mathematische afleidingen zijn in het algemeen grondig en
volledig, van tijd tot tijd wordt voor bewijzen verwezen naar de
internationale litteratuur. Gebruik wordt gemaakt van de matrix
rekening, waarbij getracht wordt een sluitend stelsel van symbolen
en kernletters aan te houden.
Naast het zeer vele goede wat geboden wordt, zijn er toch zekere
bedenkingen. Niet altijd is duidelijk het verband tussen de methoden
van maximum likelihood en betrouwbaarheidsintervallen, ook al
door soms onnodig herhaalde bewijzen. Bovendien komt de toe
passing van de methode van maximum likelihood eigenlijk geheel uit
de lucht vallen, waarbij het gevaar dreigt dat de klassieke mythische
grondslag der kleinste kwadraten door een „moderne" vervangen
wordt, waarbij de mythe blijft.
Verder zou opgemerkt kunnen worden, dat wellicht te veel
gedeelten uit de klassieke theorie overboord gezet zijn, waardoor
vele zeker voor geodetische toepassingen belangrijke details niet
tot hun recht komen. In het bijzonder betreft dit de zgn. vereffening
in fasen.
Zo is een zekere tweeslachtigheid in het gehele werk te merken,
het is geen mathematische statistiek en het is geen eigenlijke behan
deling van de methode der kleinste kwadraten. Maar wellicht was
ruimtegebrek de oorzaak hiervan.
Het boek wendt zich tot allen die met verwerking en analyse
van meetgegevens te maken hebben. Merkwaardigerwijze zijn de
voorbeelden vnl. aan de geodesie ontleend, zelfs betreft dit onder
meer twee gehele hoofdstukken. De uitwerking en toelichting bij de
voorbeelden zijn te roemen.
Gezien de belangrijkheid van dit boek, zij nog een overzicht
gegeven van de behandelde stof en wel hoofdstuksgewijs.
Na een heldere inleiding die een aantal kernpunten naar voren
brengt, behandelt de schrijver in de drie eerste hoofdstukken een
aantal stellingen achtereenvolgens uit de matrixrekening, de kans
rekening en de mathematische statistiek. Een belangrijk deel
betreft de kansverdeling van Laplace-Gauss met lineaire trans
formaties, waarbij aangesloten wordt bij de door Fisher ontwikkel
de theorie. Van belang zijn de beschouwingen over de meetkundige
plaatsen van gelijke kansdichtheid, hier ellipsoïden. De naamgeving
wijkt nogal eens af van de gebruikelijke, evenals elders in de tekst,
maar dit kan aan de bewerkers liggen. Vergelijking met analoge in
Nederland ontwikkelde theorieën wordt daardoor wel eens lastig.
Uiteraard worden de kansverdelingen van Student en Fisher, o.m.
de ^-verdeling, afgeleid, waarbij een welkome aansluiting aan de