8o Schatters worden afgeleid uit het beginsel van maximum likeli hood, terwijl daarnaast veel aandacht wordt besteed aan de be schouwingswijze met betrouwbaarheidsintervallen. Dit leidt tot verspreide toepassingen der toetsingstheorie. Des te merkwaardiger is, dat daarentegen de theorie van het onderscheidingsvermogen van een toets (power function) geheel ontbreekt. De mathematische afleidingen zijn in het algemeen grondig en volledig, van tijd tot tijd wordt voor bewijzen verwezen naar de internationale litteratuur. Gebruik wordt gemaakt van de matrix rekening, waarbij getracht wordt een sluitend stelsel van symbolen en kernletters aan te houden. Naast het zeer vele goede wat geboden wordt, zijn er toch zekere bedenkingen. Niet altijd is duidelijk het verband tussen de methoden van maximum likelihood en betrouwbaarheidsintervallen, ook al door soms onnodig herhaalde bewijzen. Bovendien komt de toe passing van de methode van maximum likelihood eigenlijk geheel uit de lucht vallen, waarbij het gevaar dreigt dat de klassieke mythische grondslag der kleinste kwadraten door een „moderne" vervangen wordt, waarbij de mythe blijft. Verder zou opgemerkt kunnen worden, dat wellicht te veel gedeelten uit de klassieke theorie overboord gezet zijn, waardoor vele zeker voor geodetische toepassingen belangrijke details niet tot hun recht komen. In het bijzonder betreft dit de zgn. vereffening in fasen. Zo is een zekere tweeslachtigheid in het gehele werk te merken, het is geen mathematische statistiek en het is geen eigenlijke behan deling van de methode der kleinste kwadraten. Maar wellicht was ruimtegebrek de oorzaak hiervan. Het boek wendt zich tot allen die met verwerking en analyse van meetgegevens te maken hebben. Merkwaardigerwijze zijn de voorbeelden vnl. aan de geodesie ontleend, zelfs betreft dit onder meer twee gehele hoofdstukken. De uitwerking en toelichting bij de voorbeelden zijn te roemen. Gezien de belangrijkheid van dit boek, zij nog een overzicht gegeven van de behandelde stof en wel hoofdstuksgewijs. Na een heldere inleiding die een aantal kernpunten naar voren brengt, behandelt de schrijver in de drie eerste hoofdstukken een aantal stellingen achtereenvolgens uit de matrixrekening, de kans rekening en de mathematische statistiek. Een belangrijk deel betreft de kansverdeling van Laplace-Gauss met lineaire trans formaties, waarbij aangesloten wordt bij de door Fisher ontwikkel de theorie. Van belang zijn de beschouwingen over de meetkundige plaatsen van gelijke kansdichtheid, hier ellipsoïden. De naamgeving wijkt nogal eens af van de gebruikelijke, evenals elders in de tekst, maar dit kan aan de bewerkers liggen. Vergelijking met analoge in Nederland ontwikkelde theorieën wordt daardoor wel eens lastig. Uiteraard worden de kansverdelingen van Student en Fisher, o.m. de ^-verdeling, afgeleid, waarbij een welkome aansluiting aan de

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1963 | | pagina 14