i55 ment, das in allen Polygonen des Kataloges (Abschnitt 1.0.2) ent halten ist? Offenbar ist Polygontyp 4 (Tabelle 2) Prototyp dieses gesuchten Elementes 1). Indem wir dem Randpunkt rechts, der ein D-Punkt ist, die zwei Orientierungsparameter Ox Oy und Oxy beifügen, erhalten wir den Polygontyp 1. Durch geeignete Wahl der beizufügenden Orientierungsparameter gelangen wir auch zu den Polygontypen 2 und 3. Um bei den Polygontypen 5 und 6 die Anwesenheit des Poly- gontyps 4 aufzuzeigen, fügen wir den linken Randpunkten (B- Punkte) je einen willkürlichen Rotationsparameter Oxy bei. Die Polygontypen 5 und 6 verwandein sich dabei in die Typen 2 und 3, in denen der oben genannte Prototyp enthalten ist. Diese Bei- fügung willkürlicher Orientierungsparameter wird zur Berechnung von Polygonen der Typen 5 und 6 seit jeher tatsachlich vorgenom- men. Auch in den komplexen Polygonen ist es leicht, den Polygontyp 4 als gemeinsames Element zu sehen. Es fallt auf, dass die als Polygone vom Typ 4 aufgefassten Elemente in samtlichen komple xen Polygonen den 73-Randpunkt gemeinsam haben. Definition Das Element, das allen Polygonen gemeinsam ist, nennen wir Semi- ■polygon. Das Semipolygon ist strukturell identisch mit dem einfachen Polygon vom Typ 4 (Fig. 1). Ein T'-Punkt und ein £'-Punkt bilden die Randpunkte des Semipolygons. Infolge dieser Asymmetrie können wir im Semipoly gon einen eindeutigen Durchlaufsinn definieren, indem der A Punkt zum Beginnpunkt und der Ê'-Punkt zum Endpunkt erklart wird. Die Punkte zwischen Beginn- und Endpunkt bilden die Klasse der D'-Punkte. Denkbilder aus der Statik der Tragwerke sind im diesem Zusammen- hang sehr anschaulich. Unseren Polygonen würden dabei die verschiedenen Tragwerke (einfache und durchlaufende Balken, Rahmen usw.) entsprechen und dem Polygontyp 4 als Strukturelement ware analog die statisch bestim- te Konsole zugeordnet. Anrangspunkt Durchlaufsinn Endpunkt Semipolygon Fig. 1

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1963 | | pagina 13