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ment, das in allen Polygonen des Kataloges (Abschnitt 1.0.2) ent
halten ist?
Offenbar ist Polygontyp 4 (Tabelle 2) Prototyp dieses gesuchten
Elementes 1).
Indem wir dem Randpunkt rechts, der ein D-Punkt ist, die zwei
Orientierungsparameter Ox Oy und Oxy beifügen, erhalten wir
den Polygontyp 1. Durch geeignete Wahl der beizufügenden
Orientierungsparameter gelangen wir auch zu den Polygontypen
2 und 3.
Um bei den Polygontypen 5 und 6 die Anwesenheit des Poly-
gontyps 4 aufzuzeigen, fügen wir den linken Randpunkten (B-
Punkte) je einen willkürlichen Rotationsparameter Oxy bei. Die
Polygontypen 5 und 6 verwandein sich dabei in die Typen 2 und
3, in denen der oben genannte Prototyp enthalten ist. Diese Bei-
fügung willkürlicher Orientierungsparameter wird zur Berechnung
von Polygonen der Typen 5 und 6 seit jeher tatsachlich vorgenom-
men.
Auch in den komplexen Polygonen ist es leicht, den Polygontyp
4 als gemeinsames Element zu sehen. Es fallt auf, dass die als
Polygone vom Typ 4 aufgefassten Elemente in samtlichen komple
xen Polygonen den 73-Randpunkt gemeinsam haben.
Definition
Das Element, das allen Polygonen gemeinsam ist, nennen wir Semi-
■polygon.
Das Semipolygon ist strukturell identisch mit dem einfachen
Polygon vom Typ 4 (Fig. 1).
Ein T'-Punkt und ein £'-Punkt bilden die Randpunkte des
Semipolygons. Infolge dieser Asymmetrie können wir im Semipoly
gon einen eindeutigen Durchlaufsinn definieren, indem der A
Punkt zum Beginnpunkt und der Ê'-Punkt zum Endpunkt erklart
wird. Die Punkte zwischen Beginn- und Endpunkt bilden die
Klasse der D'-Punkte.
Denkbilder aus der Statik der Tragwerke sind im diesem Zusammen-
hang sehr anschaulich. Unseren Polygonen würden dabei die verschiedenen
Tragwerke (einfache und durchlaufende Balken, Rahmen usw.) entsprechen
und dem Polygontyp 4 als Strukturelement ware analog die statisch bestim-
te Konsole zugeordnet.
Anrangspunkt
Durchlaufsinn
Endpunkt
Semipolygon
Fig. 1