Polygon lasst sich ein Netz aus einem einheitlichen Polygontyp aufbauen? sind Polygone aus einheitlichen Elementen auf- gebaut Zu einer vollstandigen Behandlung des Polygonnetzproblems gehören mindestens drei Abschnitte, namlich 1. logischer Aufbau oder Topologie des Netzes, 2. Feldmessungen und 3. Berechnung und Ausgleichung des Netzes. Wir beschranken uns wesentlich auf Punkt 1. Die übrigen Punkte werden nur dort berührt, wo dies unbedingt nötig ist. Wenn im Raum zwischen zwei Fixpunkten mittels Instrumenten beschrankter Reichweite und bei beschrankten Sichtverhaltnissen Punkte bestimmt werden müssen, so wird man wohl intuitiv auf die Figur des Polygons kommen. Sind jedoch mehrere Fixpunkte vorhanden und muss ein ganzes Feld neuer Punkte bestimmt werden, so kommt man sehr bald auf eine Konfiguration ver- strikter Polygone, auf ein Polygonnetz. Wenn wir nun ein Einzelpolygon als einfachsten Fall eines Poly- gonnetzes betrachten, so liegt es keineswegs auf der Hand, die Berechnungsweise dieses speziellen Falies auf das ganze Netz auszudehnen. Was wir unvoreingenommen auf dem Netzplan vorerst sehen, sind 1. Stücke gebrochener Linienzüge, die von Zweigstelle zu Zweigstelle laufen, oder wir sehen 2. auch ohne weiteres Ringe solcher Linienzüge; wir könnten sie Maschen des Netzes nennen. Wenn wir um den Rechenaufwand Bescheid wissen, sehen wir nach einiger Überlegung auch 3. Netzelemente, die sich relativ rasch und einfach berechnen lassen. Es sind dies die Streckenzüge, die auf möglichst kurzem Wege vorgegebene Netzpunkte mitein- ander verbinden. Ebenso gut erkennbar wie Linienzüge von der Art 3, sind 4. spinnenartige Gebilde mit ein, zwei oder mehreren Beinen, die untereinander in Kontakt sind. Es ware interessant und keineswegs eine nutzlose Spielerei, andere Liniensimplexe, von denen unter 1, 2 oder 4 Beispiele ange- deutet sind, auf ihre Qualitaten als Bausteine einer Netztheorie zu untersuchen. Als wichtigstes Strukturelement unserer Netztheorie wahlen wir die Figur, die oben unter Ziffer 3 angedeutet ist. Dies ist der Linienzug, der auf möglichst geradem Weg zwei gegebene Punkte miteinander verbindet oder die Figur, die den herkömmlichen Polygoniermethoden zugrunde liegt. Gründe dieser Wahl sind: Einfachheit des Elementes geringer Rechenaufwand hinreichende Genauigkeit (laut Erfahrung). Wir sind uns somit bewusst, dass wir nur einen der vielen mög- lichen Wege beschreiten und dass die daraus resultierende Theorie nicht einmal sehr allgemein, sondern nur für normale Vermessungs- zwecke genügend ist. 146

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Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1963 | | pagina 4