Wir nehmen das Beispiel einer Iterationsrechnung. Dabei führe
ich eine Rechnung zur Bestimmung eines Wertes durch wiederholte
Annaherung des Wertes durch Iterationen durch und die Maschine
stellt jetzt selber fest, ob die Fehlergrenze unterhalb der geforderten
Genauigkeitsschranke liegt oder nicht. Wenn nicht, muss die
Rechnung fortgesetzt werden, anderenfalls kann der Befehl zum
Übergang auf einen anderen Programmteil gegeben werden. Man
kommt so zu einer Auswahl einer Reihe von Programmen, die man
auf einem Lochstreifen unterbringen und mit einer Kennziffer
versehen kann, und die man vom Programm selbst aufrufen lassen
kann. Diese Art und Weise ist aber stark an die Mechanik des Loch-
streifens gebunden und unterliegt deshalb noch allen Nachteilen
eines mechanischen Systems und denen eines grossen Aufwandes.
Nun bietet sich die Möglichkeit an, das Speicherwerk auch zur
Speicherung meines Befehlscodes zu benutzen. Der nachste Gedan-
ke ware also, auch das Programmwerk durch ein solches Speicher
werk zu ersetzen un jetzt die Befehlsfolge nicht mehr auf einen
Lochstreifen sondern in einem Speicher unterzubringen. In diesem
Falle sind diese Befehle zu jeder Zeit zugriffsbereit. Wenn ich nun
von einer bestimmten Stelle eines Programmes zu einer anderen
Stelle springen will, ist es auch nicht mehr nötig den gesamten
Streifen durchlaufen zu lassen. Nun brauche ich nur noch die
Adressen der Steuerung zu wechseln und habe den neuen Programm
teil zur Verfügung.
Selbstverstandlich muss ich diese Programme erst einmal ein-
geben. Fast alle modernen Maschinen arbeiten mit einem gespei-
cherten Programm und erreichen so eine grosse Flexibilitat. Nach-
dem die Möglichkeit einer Programmspeicherung gefunden war,
ergab sich nun nicht nur die Möglichkeit Programmteile zu wech
seln, sondern auch die Programme selbst zu variieren. Ich möchte
das an einem einfachen Beispiel demonstrieren.
Ihnen allen wird der Begriff der „Determinante" gelaufig sein.
Nehmen wir nun einen einfachen Fall einer Determinante dritter
Ordnung mit den Elementen au bis a33. Ich habe ein Programm
für deren Berechnung aufgestellt. Nimmt man nun eine Deter
minante vierter Ordnung, so muss ich ein neues Programm auf-
stellen, da der Ablauf der einzelnen Rechenschritte dann wieder
anders ist. Wenn ich ein starres Schema wie hier habe, so bin ich
gezwungen für jeden Grad ,,n" einer Determinante ein eigenes
Programm zu machen. Man wünscht sich nun ein Programm, mit
dessen Hilfe ich Determinanten beliebiger Ordnung rechnen kann,
d.h. der Grad ,,n" soil wiederum zu den Eingangswerten gehören
die ich eintaste, und die Maschine soli selber wissen, wie sie vorzu-
gehen hat. Auch das ist eine schematische Rechnung, keine arithme-
tische sondern eine Art organisatorischer Rechnung. Sie besteht
im wesentlichen darin, dass bestimmte Indizien abgezahlt und
entsprechend kombiniert werden. Das Aufsetzen des Programmes
als Funktion von ,,n" ist zunachst ein Rechnen mit dem Indiz
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