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Diese 5 Modelle sind analogirgend ein Element eines beliebigen
Modelles 1st homolog in den übrigen Modellen zurückzufinden.
Wir werden anhand des Papiermodelles die im Abschnitt 0.0
gewahlte Struktur genau definieren und bcschrciben. Eine derart
hergeleitete Struktur ist identisch auch in den anderen Modellen
vorhanden.
Ein polygonierender Geometer leitet das wesentliche seiner
Tatigkeit in den meisten Fallen vom intuitiv und erfahrungsmassig
interpretierten Papiermodell oder Netzplan ab. Seine Messwerte
sind ohne zugehöriges Papiermodell nicht oder nur teilweise lesbar,
wenn er nicht eine strenge Theorie zur Hand hat. Der Raum des
Modells der Messwerte ist die Zahlengerade. Ohne eine entspre-
chende Theorie wird dieses Modell zu einem recht wirren Haufen
von Punktegruppen auf dieser Zahlengeraden.
Zweck und Ziel der folgenden Ausführungen ist die Aufstellung
von Regeln und Gesetzen, nach denen die Messwerte zu gruppieren
und mit Identifikationszahlen zu versehen sind, damit das Modell
der Messwerte ohne Zuhilfenahme von zweidimensionalen Papier
modellen lesbar wird und nach entsprechender Niederschrift
(Rechenformular, Lochstreifen, Karten) von einem Rechenpro-
gramm entsprechender Struktur „bearbeitet" werden kann.
Wir berücksichtigen im Rahmen unserer Theorie lediglich zwei-
dimensionale ebeneGebilde.
1. NETZ- UND POLYGONELEMENTE
In diesem Kapitel werden die Elemente, aus denen sich ein
Polygonnetz aufbauen lasst, definiert und vollstandig aufgezahlt.
1.0 Struktur des Net zes.
1.0.0 Orientierungsfixpunkt und Punktklassen.
Orientierungsfixpunkte.
Wir betrachten einen Punkt und ein Richtungsbüschel, dessen
Trager der betrachtete Punkt ist.
Definition.
Wir nennen einen Punkt Orientierungsfixpunkt im Rahmen
eines Koordinatensystems, wenn dessen zwei Koordinaten gegeben
sind und das zum Punkt gehorige Richtungsbüschel orientierbar
ist; bzw., wenn die die Planimetrie festlegenden Orientierungs-
parameter (Ox Oy) (Translation) und Oxy (Rotation) gegeben
sind.
Damit gemass dieser Terminologie ein Punkt F ein Orientierungs
fixpunkt ist, genügt es nicht, dass dessen Koordinaten gegeben
sind. Es muss diesem Punkt F ein zweiter Punkt G zugeordnet
werden können zur Festlegung des Rotationsparameters Oxy.
Diesen zweiten Punkt G nennen wir Richtpunkt von F. Vom
