In totaal werden acht bases gemeten: een door MacLear, twee
in 1882-93 en vijf in 1903-08 met een gemiddelde lengte van 16 km.
De lengte van alle bases is uitgedrukt in de zogenaamde tien voet
lange „Cape Standard Bar A", die is gestandardiseerd in termen
van de internationale meter. De enige betrouwbare meter-voet
verhouding, de betrekking van Clarke (1866), werd gebruikt om
de Cape Standard Bar uit te drukken in Engelse voeten, maar deze
relatie is gebaseerd op de wettige meter. De Standard Bar is dus
uitgedrukt in een fictieve eenheid, de Zuidafrikaanse geodetische
voet of S.A.G. voet. De triangulatie is berekend op de spheroïde
van Clarke (1880), waarvan de halve lange as a 6 378 249,145
int. m en de afplatting 1/293,465. Omdat de S.A.G. voet was
gebruikt, is de triangulatie in werkelijkheid berekend op een ge
wijzigde spheroïde met a 6 378 249,145 326 int. m en een af
platting 1/293,466 307 656.
De vereffeningsmethode is ontleend aan die welke in India werd
gebruikt, met dit verschil dat in Zuid-Afrika rechthoekige spheroïdi-
sche coördinaten volgens de projectie van Cassini-Soldner zijn
gebruikt in plaats van geografische coördinaten. In de eerste fase
zijn de kettingen tussen twee knooppunten als een vrije ketting ver
effend en daarna zijn omtrek,- azimut- en basisvoorwaarden in
gevoerd. Uit de sluittermen van de driehoeken is de standaard
afwijking in de enkele hoek geschat op 0,50".
De driehoeksmeting en waterpassing begonnen pas op grote schaal
met de instelling van het kantoor van Driehoeksmeting in 1919.
De eerste directeur, Dr. Van der Sterr, voerde de conforme
projectie van Gauss in met zones van twee graden. De oorsprong
van iedere zone is het snijpunt van de 17e, 19e 31e meridiaan
met de evenaar. De +A-as (0°) is naar het zuiden gericht en de
+Y-as (90°) naar het westen. De vergroting aan de randen is
1:7000, zodat het stelsel zonder moeilijkheden voor kadastrale
metingen kan worden gebruikt.
In de jaren dertig zijn nog drie kettingen met twee bases gemeten
en voor 1963 is de meting van een zevenhonderd kilometer lange
ketting met de tellurometer gepland in het gebied onmiddellijk
ten zuiden van LSechuanaland. Van de in Zuid-Afrika uitgevonden
tellurometer wordt veel gebruik gemaakt.
Primaire triangulatie tussen de kettingen met zijden van vijf en
dertig tot veertig kilometer begon in de jaren twintig. Het net wordt
eerst streng vereffend als vrij net. Uit de gegeven punten wordt een
schaalfactor en daarna onder gebruikmaking van het zwaartepunt
van die punten een draaiing voor het gehele net berekend. Stel nu
dat het verschil tussen de oude en nieuwe coördinaten van de ge
geven punten dx en dy is, dan krijgen de overige punten een cor
rectie die gelijk is aan het gewogen gemiddelde van alle dx en dy,
met gewichten omgekeerd evenredig met de afstand. Tegenwoordig
wordt aan de coördinaten-variatie-methode, het tweede standaard
vraagstuk, de voorkeur gegeven.
283
