99
km
met de navolgende getalwaarden, aangepast aan de internationale
ellipsoïde van Hayford met een afplatting van i op 297, welke ellip
soïde op het U.G.G.I. congres te Madrid in 1924 was aanvaard, nl.
g 978,049 [1 0,0052884 sin25 0,0000059 sin2 2 B (2)
Verandert a, dan zullen dus ook de coëfficiënten (3 en (ï4 wijzigen,
terwijl bovendien de ga, dus de constante term in (1), op de helling
staat, omdat uit vele proeven, welke tegenwoordig worden ge
nomen ter bepaling van de waarde van ga, die weer nauw samen
hangt met de in 1906 door Kühnen en Furtwangler bepaalde
absolute waarde van g te Potsdam, ongeveer 14 mgal te hoog moet
worden geacht. Bedenkt men dat ga bovendien weer samenhangt
met (x volgens de vergelijking
I a V a2 2 - av - Y2
2 14 1 4 1
(3)
dan ziet men dat in bovenstaande vergelijkingen het probleem van
de afplatting en van de absolute zwaartekracht nauw met elkaar
zijn verweven. Dit is echter slechts schijn. M.i. kan men beide pro
blemen splitsen door de normaalformule voor de zwaartekracht
niet in functies van sin B, maar in legendrefuncties uit te drukken.
Daar de legendrefunctie van de tweede orde (P°2) een nulpunt
heeft bij omstreeks 350 breedte, zal de coëfficiënt [3 op deze breedte
geen invloed op de g uitoefenen, zodat de zwaartekracht op deze
breedte in hoge mate ongevoelig is voor de variatie van de zwaarte
kracht van equator tot pool. Gebruikt men dus de absolute zwaarte
kracht van deze breedte in de hierboven voorgestelde vergelijking
voor de normaalzwaartekracht (bijv. door absolute zwaartekrachts
waarnemingen van de verschillende stations met behulp van gravi-
meters te herleiden tot deze breedte), dan kan men het probleem
van de absolute zwaartekracht en dat van de variatie van de
zwaartekracht los van elkaar bezien en de resultaten van beide,
onafhankelijk van elkaar, in een vergelijking in legendrefuncties
invoeren. Zie ook: G. J. Bruins: Symposium on the use of artificial
satellites in geodesy, Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde,
jaargang 1962 pag. 194-204, waar de vergelijking (3) tot en met de
eerste graad van a en y is gegeven.
Na veel discussie werd besloten voorlopig de oude formule voor
de normaalzwaartekracht en daarmede de afplatting van de inter
nationale ellipsoïde voor praktisch gebruik te handhaven, evenals
men ook de in 1906 bepaalde absolute zwaartekracht van Potsdam,
hoewel men weet dat deze 14 mgal foutief is, thans nog hand
haaft. Een wijziging die veel verwarring en kosten met zich kan
meebrengen stelt men liever uit tot de onderzoekingen op deze
punten tot nog meer definitieve resultaten hebben geleid. Dit
neemt natuurlijk niet weg, dat voor wetenschappelijk onderzoek
telkens de nieuwste resultaten zullen worden gebruikt.
