179
Zo juist heb ik het woord afleesnauwkeurigheid gebruikt. Over de
nauwkeurigheid van aflezingen op nomogrammen was tot 1959
weinig bekend. D'Ocagne doet in zijn Calcul graphique et nomo
graphic [15] dit onderwerp in een enkele zin af. Volgens hem zijn de
aflezingen van een geroutineerd waarnemer nauwkeurig tot op
0,20 of 0,25 mm. Dr. ir. A. Gabel houdt in zijn proefschrift [16] ook
enkele beschouwingen over de nauwkeurigheid van aflezingen op
puntennomogrammen. Zij hebben echter alleen betrekking op af
lezingen op regelmatige schalen, die door de afleeslijn onder haakse
hoeken worden gesneden. Ook de Russische schrijvers Pentkowski
[17] en Nevvski [18] schenken enige aandacht aan het onderwerp,
maar tot meer dan een zeer oppervlakkige beschouwing komen zij
niet.
In 1959 heb ik zelf mijn zeer omvangrijke onderzoekingen op dit
gebied gepubliceerd [19], onderzoekingen waaraan 46 proefpersonen
hebben meegewerkt die te zamen meer dan 54 000 aflezingen op een
groot aantal nomogrammen hebben verricht. De resultaten van het
onderzoek maken het de nomogramgebruiker mogelijk a priori voor
iedere willekeurige aflezing op ieder willekeurig puntennomogram
de standaardafwijking M te berekenen. Ze is, behalve van de for
mule die in beeld is gebracht, afhankelijk van de afstanden tussen
de schaalstreepjes, van de aard van de verdelingen die op de schalen
zijn aangebracht en van de richtingen waaronder de afleeslijn de
schalen van de drie variabelen snijdt. Het is uitvoeiige proeven
hebben dit aangetoond zeer onwaarschijnlijk dat de nomogram-
aflezing meer dan driemaal de standaardafwijking van de numerieke
uitkomst verschilt of dat het verschil tussen de werkelijke waarde
en het afgelezen bedrag meer dan 2M is in tien van de honderd
gevallen.
Tenslotte nog een enkel woord over de driedimensionale nomo
grammen waarover ik in het begin van deze voordracht reeds heb
gesproken. Bij deze soort van nomogrammen worden de schalen
van de variabelen uit een formule met vier veranderlijken zodanig
in de ruimte geconstrueerd dat de schaalpunten van vier bij elkaar
behorende waarden in een plat vlak liggen. Het model dat als fig.
16 is gereproduceerd geeft er een voorbeeld van. Voor de formule
abcd 3 (a b c d) 40 die hier is afgebeeld liggen alle
vier schalen op één ruimtelijke kromme, a 8, b 1, c 3 en
d as 0,15 voldoen aan de gegeven betrekking.
Hoewel de theoretische mogelijkheid tot het maken van ruimte-
nomogrammen wel bekend was [20], moest een praktische toepas
sing wel stranden op het bezwaar om aan de gebruikers ruimtelijke
modellen ter beschikking te geven, waarvan de constructie veel
tijd vergt. Aan dit bezwaar is in 1940 tegemoet gekomen door de
Duitser Sutor [21]. Hij was de eerste die zogenaamde stereonomo-
grammen heeft vervaardigd in de vorm van anaglyfendruk, rode
en blauwe lijnen dus op een vlakke tekening die, als men deze teke-
