Prof. dr. A. Heyting, Projectieve meetkunde. Noordhoff. Gro
ningen. 1963, 126 p. 48 fig. Prijs ingenaaid f 12.gebonden
f 13.90.
Van oudsher zijn de hand- en studieboeken op wetenschappelijk
gebied in feite in twee verschillende categoriën te verdelen. In
de eerste plaats de zuiver wetenschappelijke werken, logisch
en streng van opbouw, met een zwaai accent op de theorie, terwijl
de praktische toepassingen, hoezeer aanwezig, naar het tweede plan
weiden verschoven, en vaak een stiefmoederlijke behandeling ten
deel moesten vallen. De studie van deze meer abstract gerichte
werken stelde in het bijzonder de beginner vaak voor onoverkome
lijke moeilijkheden, en de wens om toch enigszins door te dringen
in de vaak uiterst belangrijke praktische toepassingen deed vaak
een tweede categorie van studieboeken ontstaan, waarbij echter het
accent in zo sterke mate naar de toepassingen was verschoven,
ja, vaak verschoven moest worden, dat de streng theoretische
ondergrond in het gedrang kwam. Niet zelden ontbraken ver
schillende noodzakelijke theoretische grondslagen geheel; in gun
stiger omstandigheden werden de benodigde stellingen wel vermeld,
echter zonder steekhoudendbewijs. In de gunstigste gevallen
werd voor de bewijzen en de strenge behandeling verwezen naar
andere werken (van de eerste categorie). Deze onbevredigende
situatie heeft een grote wijziging ten goede ondergaan, in het
bijzonder 11a de laatste wereldoorlog. Door tal van bijzondere om
standigheden, waartoe onder meer de geweldige ontwikkeling van
de elektronische rekenmachines met de daaraan verbonden onvoor
ziene mogelijkheden heeft geleid, zag men tal van reeds aanwezige
uiterst abstracte delen der wetenschap haar toepassingsgebied
vinden op meer praktisch gerichte problemen. De hieruit voort
vloeiende behoefte aan leerboeken op deze gebieden heeft studie
materiaal doen ontstaan, dat in de meeste gevallen aan de hoogste
eisen van strengheid en volledigheid kan voldoen, en in zoverre
sterk doet denken aan de werken van de eerste categorie, hoewel
daartegenover de inhoud iets anders „gekleurd" is, doordat het
accent dan meer naar de toepassingen is verlegd, dan vroeger vaak
bij de eerste categorie het geval was. In het algemeen kan dan ook
worden opgemerkt, dat de naoorlogse werken van de tweede cate
gorie aan hogere eisen van strengheid voldoen, dan vroeger vaak het
geval was. Dit brengt mede, dat de studie voor de beginner vaak
wel enige moeilijkheden met zich meebrengt. Wanneer hij zich
echter de moeite wil getroosten, om zich dooi de allereerste ele
menten van nieuwe notaties en begrippen heen te worstelen, dan
zal hij zijn moeite zeer spoedig ruimschoots beloond zien, en
ervaren, dat deze studie verder veel eenvoudiger en ruimer kan
verlopen, dan bij de vroegere litteratuur vaak het geval was.
Men vergeve mij deze lange algemene inleiding, die ik voor een
bespreking van het voor ons liggende boek noodzakelijk achtte.
Ill
