138
Nederland toegepast, waarbij wordt geprojecteerd op een bol met
straal, gelijk aan de wortel uit het product van de twee kromte
stralen van de ellipsoïde y'MoNoin het centrale punt. Deze af
beelding op de bol wordt dan, volgens de regels van de conforme
azimutale kaartprojectie weer geprojecteerd in het platte vlak.
Deze stereografische projectie wordt in 74.1 behandeld. In 74.2
en 3 vindt men en dit heeft dus ook speciaal betrekking op
Nederland een rechtstreekse stereografische projectie van ellip
soïde naar het platte vlak, dus de dubbelprojectie ellipsoïdebol
plat vlak wordt vervangen door een enkele projectie.
De afleiding van deze projectieformules welke evenals bijna
alle andere geschreven worden in de vorm van machten van het
grondtal e van de natuurlijke logaritme is elegant en bevat de
mogelijkheid om de betrekkingen op eenvoudige en uniforme wijze
weer te geven.
De opmerkingen in 18 over „Kugeln als Ersatzflachen" met enkele
tekeningen werken verhelderend om het verschil tussen de bol van
Soldner en de osculatiebol van Gauss aan te geven. Enige ver
warring zou echter weer kunnen ontstaan in 73.2, waar de naam
Soldner niet wordt genoemd, maar toch wel degelijk op een bol
van Soldner (r=N0) wordt geprojecteerd.
Hoofdstuk IV begint in 41 met een zeer instructief overzicht
van de verschillende methoden van berekeningen van het ie en
2e hoofdvraagstuk van de geodesie, waarbij voor zeer lange af
standen in het bijzonder de methode Bessel-Helmert-Bodemüller
mag worden genoemd.
Hoofdstuk V geeft ook weer een zeer doeltreffend overzicht van
de theoretische achtergronden en de toepassing in Duitsland van
de soldnerprojectie van ellipsoïde naar plat vlak.
Al met al kan men in dit leerboek een schat van gegevens vinden
over geodetische berekeningen en kaartprojecties in het algemeen,
maar vooral in het bijzonder wat Duitsland betreft. Ook zal het
de lezer stimuleren om dieper door te dringen in de grondbeginselen
van de differentiaalmeetkunde en de leer der analytische functies.
Een boek van bovenstaande omvang laat niet toe dat men diep
ingaat op deze, meer wiskundige aspecten, als achtergronden van
geodetische berekeningen en kaartprojecties en meestal zijn de
formules welke Prof. Grossmann uit genoemde gebieden van de
wiskunde nodig heeft, afgeleid op een speciale wijze, direct op het
doel gericht. Hierbij vermijdt hij het probleem dat zich in het
bijzonder bij de tegenwoordige opleiding van geodetische ingenieurs
wel voordoet: dat soms moeilijk aansluiting te verkrijgen is tussen
het onderwijs in de meer algemene wiskunde en de specialisatie
van deze wiskunde voor geodetische problemen. Is deze aansluiting
echter goed, dan verkrijgt de student een dieper inzicht in de
theoretische achtergronden.
In het litteratuuroverzicht evenwel op pag. 255 wordt onder nr.
18 verwezen naar een leerboek over differentiaalmeetkunde; een
