376
en dat van L® zeer goed bij de beweging van de zon. Om ook over
langere tijd te blijven aansluiten aan de zon heeft Newcomb de
tweedegraadstermen ingevoerd. Deze termen C en C' verschillen
onderling een weinig om twee redenen
ie. het verschil in seculaire verandering van de precessie langs de
evenaar en langs de ecliptica (de veranderlijke termen van
m en p in [6, blz. 38]),
2e. de middelbare zon is in verband met de tijdsbepaling aange
nomen als een richting die zich met constante hoeksnelheid ten
opzichte van een inertiaal systeem langs de ware evenaar be
weegt. De middelbare lengte van de zon ondergaat echter een
seculaire variatie, doordat de aarde in haar baan om de zon
iets vertraagd wordt door de aantrekking van de planeten
[6, blz. 80], [7, blz. 188], [14]. Door dit effect zal de rechte
klimming van de middelbare zon gedurende lange tijd steeds
meer gaan verschillen van de rechte klimming van de ware
zon, en wel 0,305 T2 boogsec., waarin T het aantal eeuwen is
verlopen vanaf 1900, o. (Hierbij is afgezien van de tijdvereffe
ning.) De middelbare lengte van de zon, L® uit (6) zal voor
lopig onbeperkte tijd met de zon in overeenstemming blijven,
na correctie voor de tijdvereffening.
6. Enige bewijzen bij 4
6a. Gegeven (figuur 4).
De middelbare pool Pm\ de ware pool Pw met coördinaten X
en Yde Greenwich Middelbare Meridiaan PmG(G' op de evenaar)
het zenit Z met middelbare coördinaten 9 en X en met de ware
lengte X.
Te bewijzen:
X X tg 9 (X sin X Y cos X)
Bewijs
In de boldriehoek ZG'PW kan men het verband tussen de zijden
ZG' en G'PW en de hoeken ZG'PW en X vinden met:
cotg ZG'sinG'PW cosG'PW. cos ZG'PW sinZG'PW. cotgX. (7)
Zie bijv. [3].
In boldriehoek PWG'Q zijn de zijden PWG' en de hoek Q beide
90°, waaruit gemakkelijk is af te leiden dat:
hoek PWG'Q Y en G'Q G'PW.
Met behulp van deze gelijkheden volgt uit figuur 4:
PmG'Z PWG'Z Y en
G'Pm G'PW X.
Aangezien X en Y zeer klein zijn (kleiner dan 0,5"), verschillen
de elementen van de boldriehoeken ZG'Pm en ZG'PW slechts zeer
