6o
Reeds in [3] heb ik van deze vervalsing terloops melding gemaakt,
een vervalsing die zózeer in strijd is met onze hedendaagse weten
schappelijke opvattingen, dat ik haar nauwelijks voor mogelijk had
gehouden. Ze veronderstelt een fictieve toren van Noordwijk op
een plek, bijna 130 meter ten zuidzuidoosten van de plaats waar hij
in de 13e eeuw reeds stond en thans nog staat.
In dit opstel wil ik wat nader op deze vervalsing ingaan. Afgezien
van het geknoei zoals dat uit de volgnummers 7 en 9 van tabel 3
blijkt, is het namelijk intrigerend dat Snellius zelf (zie fig. 1) in het
Brusselse exemplaar van zijn E.B. voor de afstand Leiden-Noord-
wijk 2370,9 roeden vermeldt. Deze afstand komt, door een wonder
baarlijk toeval, precies met de juiste overeen. Uit km 471,50
roeden en de basishoeken van de driehoeken kmN en kmL kan,
tenzij hij een zeer grove rekenfout zou hebben gemaakt, Snellius
nooit een waarde LN 2370,9 roeden hebben gevonden; immers
de juiste waarde bij deze basislengte is 2349,48 roeden.
Sluit men het basisnet tussen Leiden en Noordwijk gelijkvormig
op deze beide punten aan, dan resulteert daaruit dat alle afstanden
in dat net met een factor 2370,90 2349,48 1,00912 moeten
worden vermenigvuldigd. Deze factor impliceert afgezien van de
nauwkeurigheid van de hoekmeting een onwaarschijnlijk grote
systematische fout in de lengtemeting van ruim 0,9 percent. Als
deze ongeveer nul zou zijn zou de lengte van de basis ca. 475,8 roe
den moeten bedragen. Ik veronderstel nu dat de door Snellius
over het ijs gemeten basis 475,00 roeden lang is geweest en dat
Van Musschenbroek deze maat heeft gewijzigd in 471,50 om tot
een zijns inziens sluitend geheel te komen. Uit zijn redactie zou men
misschien zelfs kunnen opmaken dat er iets op deze lengte zou zijn
aan te merken. Immers in zijn problema XII op blz. 403 schrijft hij
,,Assum(p)ta fuit basis km 471,50", waarin assumere (Frans:
assumer, Engels: assume) aannemen betekent. Als deze conclusie
juist zou zijn, had Snellius voor LN moeten vinden 2366,92 roeden
als tenminste Van Musschenbroek aan de grootten van de basis-
hoeken niets heeft veranderd. Het verschil van 4,0 roeden met het
resultaat van Snellius zou dan aan diens slordige wijze van reke
nen moeten worden toegeschreven. In [1] heb ik daar reeds vele
voorbeelden van gegeven.
Dat ik km 475,00 roeden waarschijnlijk acht is omdat Snellius
de onder gelijke omstandigheden binnen een tijdsverloop van enkele
weken gemeten bases of en bd eveneens met de ronde waarden of
250,00 roeden en bd 475,00 roeden op het ijs heeft uitgezet. Ook
op andere wijze kan men afleiden dat km ruim 475 roeden moet
hebben bedragen.
Het is duidelijk dat door de gelijkvormigheidstransformatie
waarmee men het basisnetje op iV en L kan aansluiten de plaats van
de punten k en m uitsluitend wordt bepaald door de hoekmeting.
Slechts bij de ideale meting zouden deze punten liggen op de ver
bindingslijn van de torens van Warmond en Rijnsburg waartussen
