i5o
ondergaan dan de verticale zijden, dwz. ze zijn relatief te lang of
te kort geworden.
Het ontschranken komt neer op de omgekeerde gedachtengang.
De lengteschranking kan grotendeels worden geëlimineerd door het
origineel (de vervormde kaart) in de origineelhouder excentrisch
ten opzichte van het midden te plaatsen en deze te draaien. De
bedragen van excentriciteit en draaiing kunnen nadat de vervormde
figuur is opgemeten en er aan deze meting zekere grootheden zijn
ontleend, uit tabellen worden bepaald.
Men vervaardigt nu een tussenopname waarin de lengteschranking
voor het grootste gedeelte en de hoekschranking voor een klein
gedeelte is weggenomen. Deze tussenopname wordt op zijn beurt
in de origineelhouder geplaatst waarna de camera weer wordt
ingesteld en de ontschrankte figuur (de oorspronkelijke gedaante)
wordt verkregen. In beide opnamen kunnen eventueel ook ver
grotingen of verkleiningen worden verwerkt.
Is er sprake van een zeer grote lengteschranking dan kan het in
verband met de instrumenteel toelaatbare excentriciteit nood
zakelijk zijn zelfs drie opnamen te maken.
Wiskundig gezien wordt de affiene transformatie (lengte-ont-
schranking) optisch gerealiseerd door twee of drie projectieve
transformaties. Heeft men geluk dan bestaat er een projectief
verband tussen de vervormde figuur en de oorspronkelijke figuur;
in dat geval kan met één opname worden volstaan.
Bovenstaande beschouwingen gelden ook voor andere dan
raamkaarten. Een vereiste is dan wel dat de kaart is voorzien van
een ruitennet dat dan dezelfde functie vervult als het raam van
de raamkaarten. Een voorbeeld hiervan is de kadastrale kaart.
3.2. Willekeurige figuren
Heeft men geen raamkaarten of is het ruitennet te onbetrouwbaar
om als basis voor de cartografische ontschranking te dienen, dan
kan de kaart worden ontschrankt aan de hand van een viertal
punten die men zo goed mogelijk kaarteert in de vervormde figuratie
en waarvan de onderlinge juiste ligging bekend is door bijv. co-
ordinatenverschillen. De situatie vertoont dan veel overeenkomst
met de fotogrammetrische ontschranking. De methode-Klimsch
is dan niet meer bruikbaar, aangezien deze is gebaseerd op regel
matige figuren.
De oplossing van het probleem kan dan op de volgende wijze
worden gevonden.
De vervormde kaart wordt in de reproduktiecamera verkleind
tot een zodanig formaat dat de verkleining in de negatiefhouder
van het ontschrankingsinstrument kan worden gelegd. Tegelijker
tijd met de verkleining kan ook een globale lengte-ontschranking
worden toegepast. Het is nu de kunst de lengte-ontschranking
zodanig aan te brengen dat de verkleining in het ontschrankings
instrument in één opname in de juiste gedaante, weliswaar op
