193
In ALGOL kan het programma (weer met weglating van lees-
en schrijfopdrachten) als volgt worden geschreven:
begin array «[0:5];
real x, yinteger i;
for o.x step 0.1 until 100 do
begin y: o;
for i: 5 step 1 until o do
y.=xxy+a[i]
end
end
Bij dit stukje programma kan de volgende toelichting worden
gegeven. In het programma treft men enige malen de basissymbolen
begin en end aan. Deze symbolen hebben een overeenkomstige
betekenis als het openingshaakje (en het sluithaakje) in een reken
kundige uitdrukking. Van de symbolen en is het de bedoeling
het tussengelegen deel van de rekenkundige uitdrukking als één
geheel op te vatten. Zo is het de bedoeling van de symbolen begin
en end om het tussengelegen deel programma tot één geheel samen
te vatten. Op deze wijze wordt ook het begin en het einde van het
programma zelf aangegeven.
Behalve de woorden begin en end treft men in ALGOL nog een
aantal andere standaardwoorden aan (in totaal ongeveer 20).
Standaardwoorden worden vetgedrukt (in geschreven tekst onder
streept). Door de vette druk verliezen de letters hun afzonderlijke
betekenis en vormen samen een nieuw basissymbool. In principe
is de keuze van de letters willekeurig, maar voor de leesbaarheid
heeft men steeds een Engels woord gekozen, waarvan de betekenis
aansluit bij het gebruik dat van het basissymbool wordt gemaakt.
Door de vette druk gaat het taalkundig karakter van het woord echter
verloren. Voor een opsomming van de ALGOL-basissymbolen zie [4].
De eerste twee regels van het programma bevatten de zgn.
verklaringen. Door deze verklaringen wordt de aard van de in het
programma voorkomende variabelen vastgelegd. Zo legt regel 2
vast dat x en y reële (in het algemeen niet-gehele) getallen zijn,
en dat i een geheel getal is.
Regel 1 definieert de grootheid a als een rooster. In de wiskunde
heeft men er behoefte aan een geordende verzameling getallen als
één geheel op te kunnen vatten onder één naam. Zo kan men de
getallen a0, alt a- uit ons voorbeeld samenvatten tot de vector a.
Ook in ALGOL wenst men een geordend aantal getallen onder
één naam samen te kunnen vatten. Daarvoor is het begrip rooster
(array) ingevoerd. Een rooster heeft dezelfde eigenschappen als
een vector of matrix, echter met dit verschil, dat het rooster niet
1 dimensie heeft, zoals de vector, of 2, zoals de matrix, maar een
willekeurig aantal dimensies kan hebben. Men kan dus een vector
en een matrix opvatten als speciale gevallen van roosters met
resp. 1 en 2 dimensies.
