196
dan betekent dit niets anders dan het rekenvoorschrift voor een
5e graads-veelterm. De berekening behoeft dus in het geheel niet
met behulp van de rekenautomaat te gebeuren. Men zou bijv. ook
een boek van numerieke analyse in ALGOL kunnen schrijven.
Misschien geeft bovenstaande schrijfwijze wel als eerste indruk
veel omslachtiger en ingewikkelder te zijn dan de meer klassieke
vorm van het rekenvoorschrift
y {{((abx "t" ai)x 4~ as)x ai)x ai)x «0
Maar stellen wij nu eens het geval, dat niet een 5e-graads-, maar
een 5oe-graads-veelterm moet worden berekend. De meer klassieke
schrijfwijze is dan zeer ingewikkeld of moet, door het invoeren
van bepaalde afkortingen, een beroep doen op de goede verstaander
die aan een half woord genoeg heeft. In de ALGOL-schrijfwijze
behoeft echter slechts achter het cijfer 5 op de regels 1 en 3 een o te
worden geplaatst, om een volkomen correct en ondubbelzinnig
rekenvoorschrift voor het berekenen van een 5oe graads-veelterm
te verkrijgen.
De strikte eenduidigheid van ALGOL is een van haar belang
rijkste kenmerken. Een volgens de strenge, taalkundige ALGOL-
regels geschreven uitdrukking heeft slechts één betekenis. De
gebruikelijke schrijfwijze kent geen strikte eenduidigheid. Zo kan
de uitdrukking
y a5x& aixi (2.2)
twee verschillende betekenissen hebben. Men kan, zoals het meest
voor de hand ligt, deze uitdrukking opvatten als een 5e graads
veelterm. Een cijfer geplaatst schuin rechts boven een variabele
heeft dan de betekenis van exponent. Maar men kan aan het
cijfer rechts boven de variabele ook de betekenis hechten van
index. Dan betekent de uitdrukking het berekenen van het inwendig
produkt van de vectoren a en x. Ook deze opvatting is niet onge
bruikelijk. Men denke slechts aan moderne schrijfwijzen uit de
waamemingsrekening.
Natuurlijk kan men stellen, dat uit de context van de formule
wel zal blijken welke betekenis aan de formule moet worden ge
hecht. Nochtans is het vele malen voorgekomen, dat een schrijver
in de mening verkeerde dat de betekenis van zijn formules door
hun verband wel duidelijk was, terwijl toch de lezer er een andere
betekenis aan gaf.
Genoemde schrijfwijze is dan ook niet toegelaten in ALGOL.
Wel toegestaan in ALGOL is:
y: «[5] X f 5 a[4] X f 4 (2.3)
De betekenis van de formule is volkomen eenduidig, doordat een
apart symbool f is ingevoerd voor het machtsverheffen.
Ook ALGOL is de volgende uitdrukking:
y: «[5] x *[5] «[4] X x([4\ (2.4)
