noodzakelijk. Het gebied wordt daartoe in programmatisch opzicht
in drie deelgebieden verdeeld: De puntsbepaling, opgevat als het
rekenen in gesloten stelsels, de waarnemingsrekening, en de koppe
ling van beide deelgebieden. In dit artikel zal vooral nader worden
ingegaan op de puntsbepaling in de aangegeven engere betekenis,
om daarmee een voorbeeld te geven van mogelijkheden en aanpak
op dit gebied. Voor de afleiding en de achtergrond van de gebruikte
formules zie [5].
Enige grondformules uit de theorie van de puntsbepaling, met behulp
van complexe getallen opgezet door Prof. Baarda.
De coördinaten van het punt P, worden genoteerd als:
Xi, yi (3-i)
In complexe schrijfwijze: zt- d= yi i %i (3.2)
Coördinaatverschillen worden genoteerd als:
In complexe schrijfwijze: Zij =f i Xy Zj Zi(3.4)
De lengte, resp. het argument PiPj noteert men als:
lij, pij (3-5)
Om nu een goede opbouw van de theorie te verkrijgen voert
men in In fj in plaats van ly. In complexe schrijfwijze noteert
men dan
A=f ln kj i Pa (3.6)
Naast het begrip argument kent men ook nog het begrip richting,
genoteerd als r^. Uiteraard zijn beide begrippen nauw verwant.
Is bij het argument een nulrichting gedefinieerd als het „kaart-
noorden" gekoppeld aan het stelsel coördinaten, ook bij de richting
is een nulrichting als „oriëntering" gedefinieerd, die echter niet
als het „kaartnoorden" onveranderlijk kan worden geacht.
Wat betreft de lengtemeting doet zich een soortgelijke kwestie
voor. Bij de lengte is een lengte-eenheid gedefinieerd, welke lengte
eenheid ook ten grondslag ligt aan het coördinatenstelsel. Zo kan
men naar analogie van het begrip richting ook het begrip lengtegetal
invoeren, te noteren als Sy. Ook bij het lengtegetal is een lengte
eenheid gedefinieerd, welke echter niet als onveranderlijk wordt
opgevat. Zoals een oriëntering wordt ingevoerd voor elke serie
richtingsmetingen, kan men ook een lengte-eenheid invoeren voor
elke serie lengtegetalmetingen.
208
def
Xa
def
yij ytyi
(3-3)
