209
Men noteert dus:
s*>> rij (3-7)
en maakt voor de theoretische opbouw gebruik van: ln i.p.v. si?-:
Aij In Sfj -j~ i ij
Verder wordt de hoek PiPjPk genoteerd als:
3-jik ^ik ij 9 ik 9 ij
(3-8)
(3-9)
Zoals men twee richtingen of argumenten van elkaar af kan
trekken en daarmee een hoek verkrijgen, kan men ook twee lengten
of lengtegetallen op elkaar delen en daarmee een lengtevei houding
verkrijgen
def
$ik
Vjik
(3-io)
Werkt men weer met natuurlijke logaritmen, dan kan men hoek
en lengteverhouding tot een complex getal verenigen:
Yljik =f ln Vj,k i vjik (3-n)
Tussen de in (3.i)-(3.n) gedefinieerde grootheden bestaan allerlei
verbanden die van rekentechnisch belang zijn en op eenvoudige
wijze volgen uit de puntsbepalingstheorie van Prof. Baarda. Wij
volstaan met de resultaten en laten de afleidingen weg:
<f>ij arctg
ln lij l ln (x2ij -{- y2ij)
Xij lij sin (f>ij
yij lij COS (f>y
Xj Xj Xij
Vi yi yij
fiik tyij "b rjjik
ln lik ln lij -j- ln Vjjk
<!>ik <f>jk Ojki
ln lik ln Ijk -)- ln Vjkt
(3-12)
(3-13)
(3-14)
(3-15)
(3-i6)
Ook kunnen in een driehoek uit het zgn. veelhoeksverband de
volgende relaties worden afgeleid:
(3-17)
(X-jik
200
a ikj a kji
ln Vjtk ln vikj ln vkji
(3-i8)
