via de berekening van In z;31i en a31* uit de coördinaten in stelsel 2
van de punten 1, 3 en i. Dus speelt zich de berekening van y1i
en x1i volledig af in driehoek 3-1 -i en kan deze door één opdracht
tot stand worden gebracht.
In hoofdstuk 5 wordt dit voorbeeld nog nader uitgewerkt om
de interne werking van het proceduresysteem toe te lichten.
Hoofdstuk 5: De opbouw van het proceduresysteem punts-
bepaling.
Inleiding
Het maken van programma's kan in sterke mate worden vereen
voudigd door gebruik te maken van speciaal voor het desbetreffende
gebied te vervaardigen procedures. Dergelijke proceduresystemen
kunnen op verschillende manieren worden ontworpen, afhankelijk
van de principes die men er aan ten grondslag legt, en van de
nadruk die men op elk van deze principes wil leggen.
In dit hoofdstuk zal nu worden behandeld het door het L.G.R.
ontwikkelde systeem op het gebied van de puntsbepaling, waarvan
in het vorige hoofdstuk reeds een gebruiksbeschrijving is gegeven.
Van de principes, die aan het systeem ten grondslag liggen, zijn
er sommige reeds in hoofdstuk 3 gegeven. Zij zullen, samen met
daaraan nog toe te voegen principes, in dit hoofdstuk worden
aangegeven en uitgewerkt.
Tussentijdse rekencontroles komen niet in het systeem voor.
De rekentijd is buiten beschouwing gelaten, gezien de grote
rekensnelheid van de moderne rekenautomaat. Bedacht moet
worden dat het aantal bewerkingen dat met het proceduresysteem
per probleem moet worden uitgevoerd slechts weinig sterker dan
evenredig met het aantal betrokken punten toeneemt. Dit in
tegenstelling tot bijv. matrixvermenigvuldigingen die betrokken
zijn op de puntsbepaling. Daarbij is het aantal rekenkundige
bewerkingen ongeveer evenredig met de derde macht van het
aantal punten.
Het systeem wordt beperkt tot de formules die in hoofdstuk 4
zijn weergegeven, en waardoor de belangrijkste bewerkingen binnen
een driehoek mogelijk zijn.
Ook indien men van deze formules uitgaat, zijn er nog verschil
lende mogelijkheden voor de opbouw van een proceduresysteem.
Zo zou men eenvoudig alle formules elk in een aparte procedure
onder kunnen brengen. Deze methode heeft belangrijke nadelen.
Het aantal procedures wordt groot, terwijl slechts een geringe
mate van automatisering wordt verkregen. Men brengt immers
slechts de formule zelf in procedurevorm, en niet de keuze van de
formule in het concrete geval. Ook blijft het aantal nodige opdrach
ten gelijk aan het aantal malen dat men een formule moet gebruiken,
welke formule dat dan ook is. Wenst men bijv. te berekenen
<f>tk </>ij aja (5.1)
249
