256
Een eerste overzicht van het systeem
Een vluchtige kennisneming van het systeem leert, dat het
behalve uit een aantal andere verklaringen (regel 1-7) bestaat uit
14 procedures. Zeven van deze procedures, nl. a (regel 8-23), b
(regel 24-38), testno (regel 39-42), lamberg (regel 68-87), piberg
(regel 98-116), lamschoon (regel 200-211) en schoonmaken (regel
227-238), (waarvan de laatste 4 reeds in hun gebruik in hoofdstuk
4 zijn toegelicht), dragen een zuiver administratief karakter. Zij
maken het mogelijk, dat gebruikte roosters tijdig worden schoon
gemaakt en dat berekende grootheden op de juiste wijze worden
opgeborgen en weer teruggezocht.
In de overige 7 procedures worden berekeningen uitgevoerd,
gebaseerd op de formules (4.i)-(4.8) uit hoofdstuk 4. Van deze
7 procedures worden er door de gebruiker maximaal slechts 3
aangeroepen, nl. de procedures pi (voor het berekenen van hoeken
en logaritmen van lengteverhoudingen; regel 146-173), lam (voor
het berekenen van argumenten en richtingen, van logaritmen van
lengten en lengtegetallen; regel 174-199) en z (voor het berekenen
van coördinaten; regel 212-226). Wel grijpen deze procedures
terug op de overige 4 rekenprocedures (lami, regel 43-67; pix,
regel 88-97; pi3, regel 117-129; pi4, regel 130-145) en op verschil
lende van de administratieve procedures. Dit teruggrijpen wordt
echter geheel door de procedures zelf verzorgd. De gebruiker
behoeft zich er niet mee te belasten.
Een nadere beschrijving van de procedures kan nu het beste
worden gegeven, door eerst een uiteenzetting te geven van enkele
belangrijke grondbeginselen.
Parallelliteit van a en In v, van en In l, van r en In s
Een van de belangrijkste grondgedachten van de puntsbepalings-
theorie van Prof. Baarda is dat er een parallelliteit bestaat tussen
de begrippen hoek en logaritme van een lengteverhouding, tussen
argument en logaritme van een lengte, tussen richting en logaritme
van een lengtegetal.
In deze theorie wordt van de parallelliteit gebruik gemaakt,
door de betrokken grootheden in een complex getal samen te
vatten. Men zie de formules (3.2), (3.5), (3.7) en (3.10). Dit heeft
■onder meer tot gevolg dat een groot aantal klassieke en bovendien
nog een aantal nieuwe formules op elegante en eenvoudige wijze
kunnen worden afgeleid, en daardoor te voorschijn komen als
bijzondere gevallen van een algemene theorie.
De vraag is nu, hoe de praktisch bruikbare formules uit de
theorie numeriek kunnen worden toegepast en in een procedure
systeem kunnen worden opgenomen. De eenvoudigste oplossing
zou kunnen worden verkregen indien in ALGOL complexe getallen
waren gedefinieerd op analoge wijze als de reële getallen (real)
en de gehele getallen (integer). Dit is echter niet het geval.
