257
Wel kan men een aantal procedures ontwikkelen met behulp
waarvan complex rekenen mogelijk is, maar het gebruik van deze
procedures is nogal ingewikkeld. Een uitdrukking als bijv.
d a X b/c
waarbij a, b, c en d complexe getallen zijn, kan overeen komen
met de opdracht
U(Q(P(T(a),T(b)),T(c)),d); (5.4)
In deze opdracht zijn U, Q, P en T procedures.
Echter is de ingewikkeldheid in het gebruik niet de enige reden
waarom een zuiver-complexe rekentechniek ongewenst is. Een
belangrijke reden is ook, dat in een groot aantal gevallen uit de
puntsbepaling slechts het reële of het imaginaire deel van het
complexe getal van belang is. Bij het berekenen van een driehoeks-
net, gemeten met richtingen, komen de parallelle grootheden,
nl. de lengtegetallen van de overeenkomstige puntenparen er niet
aan te pas. Het zou dan ook op moeilijkheden stuiten indien het
niet-gemeten lengtegetal met de wei-gemeten richting tot een
complex getal zou worden verenigd.
In het ontwikkelde proceduresysteem is daarom niet van com
plexe getallen gebruik gemaakt, maar wel van de parallelliteit
waarop de complexe getallen zijn gebaseerd. Wel treden in het
systeem grootheden op, die een nauwe verwantschap vertonen met
de II- resp. A-grootheden uit de theorie, maar het verschil is
essentieel, en wordt ook, zoals in hoofdstuk 4 is weergegeven, in
de notatie tot uitdrukking gebracht.
De in het proceduresysteem gebruikte grootheden worden
aangegeven met de naam pi- resp. lambda-grootheid.
Van de genoemde parallelliteit wordt in twee opzichten gebruik
gemaakt, nl. ten aanzien van het opbergen en terugzoeken resp. het
berekenen van de gevraagde grootheden.
Opberg- en terugzoeksysteem
In hoofdstuk 4 is reeds aangegeven op welke wijze de punten
worden genummerd en de coördinaten worden genummerd, opge
borgen en teruggezocht in het rooster bz. Van de parallelliteit
tussen y- en ^-coördinaat is gebruik gemaakt door de twee coördi
naten van een punt op opeenvolgende plaatsen in het rooster
bz op te nemen. De y-coördinaat staat dus steeds op een oneven
plaats en de ^-coördinaat op een even plaats.
Door het gekozen systeem wordt niet steeds een efficiënt gebruik
gemaakt van de geheugenruimte. Immers ook indien slechts van
één coördinatenstelsel gebruik wordt gemaakt, wordt door de
verklaring van bz (zie regel 7) voor twee coördinatenstelsels ruimte
gereserveerd. In dat geval wordt dus enige ruimte opgeofferd ten
behoeve van de eenvoud van programmeren.
