26i
Door het gehele systeem van procedures wordt gebruik gemaakt
van deze test (zie regel 46, 53, 92, 120, 124 enz.).
Systeem van rekenen
Het zal ieder die de formules (4.i)-(4.8) bestudeert opvallen
dat er een sterke gelijkenis bestaat tussen het berekenen van hoeken,
argumenten en richtingen enerzijds en het berekenen van logaritmen
van lengteverhoudingen, lengtegetallen en lengten anderzijds.
Evident is dit bij de formules (4.3)-(4.6). In iets mindere mate bij
de formules (4.2) en (4.7). Maar ook nog bij de formules (4.1) en
(4.8). In (4.8) blijkt de analogie als men schrijft:
«■Uk g(ln vac,, ln v/cji
(4.1) is in soortgelijke vorm te schrijven.
Van deze telkens tussen twee formules optredende analogie
kunnen we nu gebruik maken door voor elke combinatie van twee
formules één procedure te ontwerpen. Met behulp van deze proce
dures kunnen dan twee soorten grootheden worden berekend.
Voor een belangrijk deel van de berekening wordt dan voor beide
grootheden dezelfde opdrachten gebruikt. Slechts voorzover de
berekening van de grootheden verschil vertoont moeten enkele,
van de soort grootheden afhankelijke opdrachten worden uitge
voerd. Dit wordt mogelijk gemaakt door de soort grootheid als
parameter in de procedure op te nemen. Hiervoor is de parameter
n ingevoerd. Als n 1 dan dient de procedure een lengtegroot
heid" te berekenen (In I, In s of ln v). Als n 2 dan berekent de
procedure een „hoekgrootheid" (<j>, r of a).
De gedachtengang kan nader worden toegelicht aan de hand
van een voorbeeld. Wij kiezen hiervoor de procedure pi3 (j, i, k, n)
(regel 117-129), die gebaseerd is op de formules (4.3) en (4.4). Deze
procedure zullen wij volledig nagaan, mede aan de hand van een
stroomdiagram (zie pag. 262).
De procedure pi 3
Regel 117 van het protocol vermeldt dat pi3 een procedure is
van het type real; dus door de procedure wordt aan de naam pi3
een reëel getal als waarde toegekend. pi3 heeft als parameters de
gehele getallen j, i, k, n, resp. de 3 betrokken puntnummers, en het
getal dat aangeeft of een In v (n 1) of een a (n 2) moet worden
berekend.
Regel 118 bevat de verklaring van de binnen de procedure
nodige variabelen. In regel 119 wordt teruggegrepen op de procedure
pil, met behulp waarvan wordt nagegaan of in een vroeger stadium
van de berekening de gevraagde grootheid reeds verkregen is.
In regel 120 wordt getest of de door pil geleverde waarde inder-
in Vjilc V-kji)
