Geheel anders ligt het bij het gebruik van de rekenautomaat.
In principe kan men natuurlijk een tafel in het geheugen opnemen,
maar dan gebruikt men het geheugen zeer inefficiënt. Men kiest
daarom een andere oplossing, ontwikkelt de goniometrische functie
in een reeks, en deze reeksontwikkeling wordt in de vorm van een
aantal opdrachten opgenomen. Ongetwijfeld is het aantal reken
kundige bewerkingen voor het berekenen van een goniometrische
waarde op deze wijze groter dan bij het terugzoeken in een tafel,
maar dit nadeel weegt niet op tegen de grote winst in geheugen
ruimte. Zo leidt dus een ander rekenhulpmiddel tot een principieel
andere rekenwijze.
Indien men er in slaagt in een bepaald gebied een groot aantal
gevallen te herleiden tot een klein aantal grondprincipes en grond
formules, en samen te vatten in een algemene theorie, dan is men
daardoor veelal in staat een veel scherper inzicht te verkrijgen
in de onderhavige problematiek. Maar men verkrijgt op deze
wijze, zoals in de hoofdstukken 4 en 5 reeds is aangegeven, vaak
ook meer efficiënte rekenmethoden. Aan het voorbeeld van de
gelijkvormigheidstransformatie werd gedemonstreerd hoe deze
gedachtengang tot nieuwe rekenformules leidt.
Dat deze gedachtengang uit theoretisch oogpunt voordelen
biedt, is duidelijk. Maar in de praktijk wordt toch ook in soortgelijke
richting gezocht. Dit blijkt bijv. uit het rapport Elektronisch.es
Rechnen im Vermessungswesen", door Linkwitz op het F.I.G.-
congres in Rome ingediend. [6]. Hij schrijft daarin o.m., dat bij
gebruik van de rekenautomaat steeds meer ,,eine Reihe von vorher
isoliert behandelt en Einzelprogrammen zu grosseren Programm-
systeme zusammengeschlossen werden".
Intussen heeft het mede met het oog op de mogelijkheden van
het automatisch rekentuig van de grond af opbouwen van een
nieuw formulesysteem ook nadelen, speciaal als men de praktische
consequenties in het oog vat. In de eerste plaats vergen de algemene
proceduresystemen betrekkelijk veel geheugenruimte. Zo vergt het
proceduresysteem van de puntsbepaling, waarvan in hoofdstuk
4 en 5 een overzicht werd gegeven, verscheidene honderden geheu
genplaatsen, onverschillig of men er coördinaten mee berekent van
een groot driehoeksnet, of van een eenvoudige voorwaartse snijding.
Ontwerpt men een programma voor een voorwaartse snijding
zonder meer, dan gebruikt men uiteraard voor het opbergen van
het programma veel minder geheugenruimte. Wenst men dus
dergelijke algemene proceduresystemen te gebruiken, dan zal men
dienen te beschikken over een rekentuig met niet al te kleine
geheugencapaciteit. In de tweede plaats zal het over het algemeen
aanzienlijk meer tijd kosten een nieuw formulesysteem te ontwerpen,
dan zich te houden aan de reeds bestaande formules. Praktisch
gezien zal men zich veelal niet kunnen permitteren door herontwerp
van het formulesysteem de bestaande formules te herleiden tot
bijzondere gevallen van een algemene opzet. Vaak zal men zich dan
272
