333
II. Natuurlijke waarden in zeven decimalen van sinus, cosinus,
tangens, cotangens, secans en cosecans voor sexagesimale
graden met decimale onderverdeling van de graad, interval
III. Natuurlijke waarden in zeven decimalen van de zes onder II
genoemde functies met als argument de tijd (volle cirkel
24 uur). Het interval is 10s.
IV. Een verzameling hulptafels van verschillende aard.
Deel I zal voor vele geodeten wel het belangrijkst zijn. Wie niet
genoeg heeft aan de acht decimalen van de tafel van Brandicourt
en Roussilhe had voorzover mij bekend tot nu toe slechts de tafel
van De Groot in tien decimalen ter beschikking, wanneer men
afziet van enkele fundamentele tafels waarbij de functiewaarden
slechts met een groot interval zijn berekend. De tafel van De Groot
heeft een interval van 0,1 gr, waardoor derdegraadsinterpolatie
nodig is. Bij deze tafel van Elznic is het interval tienmaal zo klein
waardoor men in de regel met het gebruik van de eerste en tweede
differenties kan volstaan. Deze differenties zijn in de tafel vermeld
terwijl de interpolatiecoëfficiënten van Newton kunnen worden
opgezocht in aparte tabellen die, op dun karton gedrukt, ook los
bladig zijn bijgevoegd. Cotangenten van hoeken tussen o gr en 2 gr
worden met behulp van de getabuleerde functie a cotg a berekend
bij cotangenten van hoeken tussen 2 gr en 10 gr moet rekening worden
gehouden met de derde differenties, die niet getabuleerd zijn.
Deel II gebruikt voor de argumentwaarden de in de geodesie
mmder toegepaste decimale onderverdeling van de sexagesimale
graad. Het is deze verdeling waarvan in het Leerboek der Landmeet
kundevan Schermerhorn en Van Steenis gezegd wordt dat ze
voor de landmeetkunde vijftig jaar te laat is uitgevonden. Deze
opmerking zou misverstanden omtrent de ontwikkelingsgeschiede
nis van de landmeetkunde kunnen wekken, want in Gouda verscheen
in 1633 een tafel die op deze verdeling gebaseerd was: Trigonometria
Bntannica door H. Briggs en H. Gellibrand. Deze tafel bevat de
sinussen in 15, de tangenten en secanten in 10 decimalen; het inter
val is 0,01 Op dit werk is de tot nu toe waarschijnlijk bekendste
tafel voor deze verdeling gebaseerd, nl. die van J. Peters (iqi8
1942) m zeven decimalen. Ook Elznic heeft zijn tafel aan die uit
1033 getoetst; hij vermeldt enige drukfouten die Peters kennelijk
met gevonden, althans niet genoemd heeft. Ten opzichte van de
tafel van Peters brengt dit tweede deel van het hier besproken
werk mets nieuws. Het interval is hier tienmaal zo groot, maar
behalve voor de cotangenten en cosecanten van kleine hoeken enz.
kan met eenvoudige lineaire interpolatie worden volstaan. De ge
bruiker van deze verdeling, die de tafel van Peters niet ter beschik
king heeft zulke wat oudere werken zijn vaak moeilijk of niet
te krijgen zal deze tafel zeker met vreugde begroeten. Het is
wellicht dienstig hier nog te vermelden de Tables of Sines and
