22
P en Q in het projectievlak volgt moet men, om tot de koorde kPg
op de conforme bol te komen, aan iedere hm van l een correctie
AIpq mm geven volgens de formule
Alp -)- AIq
ALPq v
met bijv.
X2P Y2p r
Alp - 9,22 i629j38 [I3]'
Xp (Xq) en Yp (Yq) zijn in deze formule in km uitgedrukt.
De correctie die aan de koorde kPQ moet worden aangebracht
om tot de lengte bpg van de grote cirkel op de bol te komen is
k3PQ 13pq
CpQ 24 f2 24 r2
met r, de straal van de conforme bol, 6382,65 km. Drukt men c in
cm uit en k lin km dan is
k3pQ 13pq r
cpn LI4J-
V 9777,17 9777A7
Om een indruk te geven van de grootte van de correcties volgt
hieronder de berekening van de zijde Leiden-Dordrecht.
Daar Alp 6,91 mm/100 m en
AlD 6,80 mm/100 m is
Al ld 6,86 mm/100 m.
Omdat Ipu 40005,94m is dus AlLD 2,74 m en daar cLD
0,07 m is bLD 40005,94 2,74 0,07 40008,75 m 10623, 7
roeden (volgnr. 2, 3 en 7 van de tabel).
Zoals men ziet is, zelfs bij een lengte van een driehoekszijde van
40 km, het verschil tussen lengte koorde en lengte boog nagenoeg te
verwaarlozen. Daar c echter recht evenredig is met de derde macht
van l neemt bij grote waarden van l, c snel toeVoor Alkmaar-Bergen
op Zoom bijv. l rs 130,43 km) is cAiBz 2,27 m en bAiBz
130430,89 5,66 2,27 130438,82 m 34635.9 roeden.
In kolom 13 tenslotte zijn de zijdelengten vermeld die men vindt
als men rekent met de vereffende hoeken uit kolom 8. Thans is
uitgegaan van LHg 4107,92 roeden, het bedrag dat Snellius
bij de berekening van zijn basesnet had moeten vinden als hij zich
niet had vergist [51]. Daar het net van vlak veronderstelde drie
hoeken is vereffend treden hier, in tegenstelling tot kolom 12, geen
verschillen op als een zijde op twee verschillende manieren is
berekend (LD 10608,1 in volgnrs. 2 en 3).
De wijze waarop de lengten in kolom 13 zijn vastgesteld wijkt af
van de rekenwijze van Snellius. Uitgaande van de coördinaten
in het stelsel der R.D. van Leiden en Utrecht, zoals die in de ko-
