1
26
triangulatie, de afstand Alkmaar-Bergen op Zoom te berekenen.
In die figuur stellen de dunne lijnen de zijden van het net uit fig. i
voor die Snellius in opvolgende berekeningen (tabel 5 volgnrs. 1
t/m 21) had gevonden. Enkele stippellijnen en een aantal hoeken
waarvan de nummering met die van fig. 1 overeenkomt vergemakke
lijken het overzicht. De dikkere lijnen van de figuur zijn de lijn-
stukken die Snellius in zijn E.B. heeft berekend. Het nummer
dat erbij staat verwijst naar het volgnummer van tabel 5 waarin
ik die berekening heb overgenomen. Zo is de zijde Alkmaar-Leiden
in volgnr. 22 berekend uit twee zijden en de ingesloten hoek van
driehoek AmLAl. De zijden AmAl 8193,0 en AmL 9725,8
ontleent hij blijkens de aantekeningen in kolom 11 aan de volg
nummers 14 en 11 van de tabel. Voor de ingesloten hoek de som
van de hoeken 48 en 44 gebruikt Snellius de waarde 67°45'
42°4Ó' no°3i' uit kolom 6. Hiervan is 42°4Ö' door berekening
gevonden in volgnr. 13 van de tabel. Ik heb daar reeds vermeld
dat in het Brusselse exemplaar van de E.B. deze zeer foutieve waarde
gewijzigd is in de waarneming 43°i8'. Ze brengt de som van de
gemeten hoeken 48 en 44 op m°03'.
Het resultaat LAl 14750,0 is in volgnr. 23 van de tabel ge
controleerd door deze afstand ook te berekenen in de driehoek
LHlAl waarvan eveneens twee zijden en de ingesloten hoek
bekend zijn.
In de volgnummers 24 en 25 volgt nu de berekening van de zijden
UAl en LZ. Daarna kan men AlZ berekenen in elk van de drie
hoeken AlLZ (nr. 26) en AlUZ (nr. 27). Beide bepalingen 25996,0
en 25963, 6 roeden verschillen 32,4 roeden (ca. 122 m). Blijkbaar
heeft Snellius aan de laatste meer gewicht toegekend. Immers bij
de berekening van AlBz (volgnr. 31) heeft hij in de driehoek BzZAl
aan deze zijde een lengte 25966,0 roeden gegeven. De zijde ZBz
van die driehoek berekent hij eveneens op twee manieren, eerst
in volgnr. 29 uit twee zijden en de ingesloten hoek van driehoek
BZBz, vervolgens in volgnr. 30 uit de vier zijden van de vier
hoek DZBBz en de diagonaal BD. De zijde DBz van die vierhoek
vindt hij (volgnr. 28) door berekening in de driehoek DBBz, waarvan
twee zijden en de ingesloten hoek bij Breda bekend zijn. Deze hoek
is de som van de hoeken 42 en 53 (89°23'). Snellius heeft ik
heb daar op blz. 5 reeds iets over gezegd in problema XXVII
op blz. 189 van zijn E.B. de grootte ervan op 90°i2' vastgesteld. Ik
heb deze waarde die wel zeer veel afwijkt van de R.D.-grootte
89°34,18' moeten verwerpen. De lengte DBz 11751,7 die Snellius
vindt moet dus wel zeer veel fout zijn. Als men, in overeenstemming
met Snellius, DB 7000,0 en BBz 9414,7 aanhoudt doch voor
hoek B 89°23' neemt, vindt men DBz 11671,2. Hij had zijn
fout moeten ontdekken als hij (zie de gestippelde toestand in fig. 4)
dezelfde afstand had berekend uit twee zijden en de ingesloten
hoek van driehoek WDBz. Hij zou dan uit zijn eigen gegevens
11667,6 hebben gevonden. Beide berekeningen verschillen slechts
