weinig en het gemiddelde 11669,4 komt de R.D.-waarde 11660,5
goed nabij.
Voor de berekening van ZBz in de driehoek ZBBz (volgnr. 29)
neemt Snellius B i6o°26', een waarde die evenveel fout is als
de hoek B in volgnr. 28. Als hij I59°37' had aangehouden zou hij
ZBz 20051,4 hebben gevonden in plaats van 20076,4.
In volgnr. 30 controleert hij ZBz door (zie fig. 4) eerst met pro
jectiestelling en stelling van Pythagoras de plaats van de voet-
punten van de loodlijnen en de lengten van de loodlijnen te bepalen
die uit Z en Bz op BD zijn neergelaten en vervolgens uit deze
gegevens ZBz te berekenen. Hij vindt ZBz 20076,8, een bedrag
dat nagenoeg precies overeenkomt met de eerste berekening 20076,4.
De toegepaste controle is een goede rekencontrole. Over de juistheid
van de lengte ZBz echter zegt zij nietsimmers de foutieve hoek B
doet in beide berekeningen haar invloed gelden.
Volgt men met DBz 11669,4 de berekeningswijze van volgnr. 30
dan is het resultaat ZBz 20051,3, wat weer fraai in overeenstem
ming is met de eerste berekening 20051,4. In het vereffende net is
de afstand 20027,0 roeden, volgens de gegevens van de R.D. 20048,2.
Het is duidelijk dat door de grote fout in hoek B het resultaat van
de afstand Alkmaar-Bergen op Zoom in volgnr. 31 niet veel meer
waard is. Desondanks verschilt Snellius' einduitkomst AlBz
34710,6 roeden slechts ca. 2°/00 met die van de R.D. [16]. De
afstand 34590,1 roeden uit het vereffende net (kolom 13) wijkt
slechts 1,3 °/oo van de R.D.-waarde 34635,9 roeden af.
De basislengte LHg 4119,54 roeden [17] waarmee men eveneens
de lengte AlBz zou kunnen berekenen heb ik, omdat ze aan het
werk van Van Musschenbroek is ontleend, niet in mijn beschou
wingen betrokken.
Wel kan men voor het maken van een vergelijking tussen de uit
komsten in de kolommen 13 en 14 van volgnr. 31 van de tabel
de basismeting geheel uitschakelen en uitgaan van de lengte LHg
4115,02 roeden die men voor die basis uit de R.D.-coördinaten in
het projectievlak berekent. In dat geval moet de lengte AlBz
34590,1 roeden uit kolom 13 worden vermenigvuldigd met 4115,02
4107,92. Men krijgt dan AlBz 34649,9 roeden, een uitkomst die
slechts 0,4 °/00 van de R.D. afwijkt. De geringe invloed van de
kaartprojectie is bij de berekening van dit verschil gemakshalve
achterwege gelaten.
Uit het voorgaande blijkt wel ik heb deze opmerking al eens
eerder gemaakt [18] dat het tot dusverre besproken werk van
Snellius niet alleen de toets der kritiek volledig kan doorstaan,
maar dat het, afgezien van de rekenfouten die hij maakt, als het
beste kan worden beschouwd dat men in die tijd kon presteren.
Veel slechter dan de meting van het driehoeksnet is het astrono
mische gedeelte van het werk geweest, dat moest dienen om uit het
breedteverschil van Alkmaar en Bergen op Zoom en de op de
2 7
