7
Voor een reeds tamelijk grote excentriciteit e 3 m en voor de
in het driehoeksnet betrekkelijk kleine afstanden h 15 km en
h 20 km is voor de grote waarde a 90° I3 25 km. 8 is dan
52". Voor li k 30 km, a 6o° (l3 30 km) en e 2 m is
8 14". Deze bedragen liggen ver beneden de waarnemings
nauwkeurigheid. Snellius heeft daarom bij zijn berekeningen
de excentriciteit bewust buiten beschouwing gelaten. Om dezelfde
reden behoefde hij zich bij de berekening van zijn driehoeken
niet te bekommeren om de bolvormigheid van de aarde. In de
grootste driehoek LUD van zijn net verschilt de som van de hoeken
van de boldriehoek slechts 4" met die van de vlakke. Hij heeft
daarom alle berekeningen met vlakke driehoeksmeting uitgevoerd.
Om de vorm van het driehoeksnet met zijn 14 hoekpunten te
kunnen bepalen zijn 24 onafhankelijke gegevens (hoeken) nodig.
Omdat er 54 zijn gemeten zijn er dus 30 overtallig. Daar de toen
malige kennis van de techniek van de vereffening zich beperkte
tot het geven van een hoekcorrectie aan elk van de hoeken van een
volledig gemeten driehoek en aan de hoeken rondom een centraal
punt, betekenden voor Snellius deze overtallige gegevens dus een
mogelijkheid om, naar eigen inzicht, deze hoekcorrecties aan te
brengen. Daarna kon hij, uitgaande van de zijde Leiden-Den Haag,
langs verschillende wegen de lengte van een aantal zijden van het
net berekenen. Daar netsvergelijkingen nog onbekend waren
moesten de uitkomsten van deze berekeningen dus wel van elkaar
verschillen. Zo heeft hij bijv. in de driehoek LHgG met LHg
4103,3 roeden (1 roede 3,766 m) de zijde LG 5897,8 roeden
berekend en vervolgens in driehoek LGD de lengte LD 10633, 1
roeden. Hetzelfde lijnstuk is echter ook rechtstreeks te bepalen
uit de driehoek LHgD waarvan de basis LHg en de twee basishoeken
bekend zijn. Thans is het resultaat LD 10634, 7 roeden [6]. In
dit geval heeft hij voor zijn verdere berekeningen de eerste van deze
beide waarden aangehouden. In een ander geval middelt hij wel
eens de uitkomsten van twee bepalingen. Dit doet zich bijv. voor
bij berekeningen om het centrale punt Dordrecht waar hij BD
7005,7 roeden vindt uit DZ in de driehoek DZB maar ook BD
6998,0 roeden uit DW in de driehoek DWB. Hier is het resultaat
waar hij mee verder rekent de ronde waarde 7000,0 roeden [7].
Omdat deze werkwijze thans uiteraard niet meer voldoet, heb ik
het driehoeksnet waarin 30 overtallige hoeken zijn gemeten en
waarin dus 30 voorwaarden optreden vereffend volgens de methode
der kleinste kwadraten. Zo'n vereffening biedt, door het berekenen
van de standaardafwijking in de gemeten hoek, de mogelijkheid
een inzicht te krijgen in de nauwkeurigheid van de meting. Inciden
teel is aan de bepaling van de nauwkeurigheid van Snellius'
hoekmeting wel eens iets gedaan. Zo vermeldt Jordan [8] dat uit
de stationsvereffening in Leiden, waar (zie fig. 1) tussen 8 stralen
13 hoeken zijn gemeten, een standaardafwijking in de hoek van
3'58" kan worden afgeleid en dat uit de sluitfouten in 12 drie-
