ro2
de afgeleide onafhankelijk is van het quotiënt m.a.w. het is
JI D Y 7) X D Y
nodig en voldoende dat --en --
ox o y o y ox
De eenvoudigste van alle conforme transformaties is de lineaire
conforme transformatie; deze wordt verkregen door een translatie,
een rotatie en een schaalverandering.
De gebruikte formules zijn van de vorm
X K [x cos y sin 0) A
Y K (y cos 0 x sin 0) B.
In tegenstelling tot transformaties in de geodesie zijn de paia-
meters A, B, 0 en K willekemig in de fotogrammetrie. Het geheel
der omgevormde punten ondergaat geen vervormingen; met uit
zondering van de schaal blijft de relatieve ligging der punten
dezelfde. Vervormingen eigen aan het fotogrammetrische model
(filmvervorming) worden hier buiten beschouwing gelaten.
De conforme transformatie werd onderzocht op twee manieren:
1. Transformatie gebaseerd op terreinpunten die volgens de klas
sieke landmeetkunde werden opgemeten. Gezien de omvang
van deze meting en de kostprijs van dergelijke paspunten die op
i ooo F. per punt kan worden geschat, hebben wij ons steeds
beperkt tot 4 a 5 punten. De gemiddelde waarde van de stan
daardafwijking van een dergelijke omvorming bedraagt 5,3 cm.
2. Transformatie gebaseerd op terreinpunten die werden verkregen
na blokvereffening, uitgaande van een zeer beperkt aantal ter-
restrisch gemeten paspunten.
In deze methode beschikken wij regelmatig over 8 paspunten
per model. De kostprijs per punt is teruggerbracht tot 100 F.,
wat een winst betekent van 90%. De gemiddelde waarde van
de standaardafwijking van een dergelijke omvorming bedraagt
3,4 cm tegen 5,3 cm in het vorige geval.
6.2 De projectieve transformatie
De affine transformatie is hiervan een bijzonder geval. Om de
vervormingen van de gebruikte film te kunnen opvangen, werd ook
deze methode beproefd in de hoop een hogere nauwkeurigheid te
verkrijgen. De transformatie wordt meestal doorgevoerd in een
driehoek op basis van de hoekpunten.
De gebruikte formules zijn van de vorm X ai x bi y Ci
Y a2x b2y c2.
Om extrapolatie te vermijden maakt men normaal gebruik van
5 paspunten waarvan één in elke hoek van het model en één in het
centrum. Op die manier verkrijgt men vier driehoeken, waardoor
y H
