157
een boeiend overzicht van de geschiedenis van de opvattingen over
het begrip toeval en wees erop, dat de gedachte dat toeval en risico
gemeten en beheerst kunnen worden, betrekkelijk jong is in de
geschiedenis van de mens. Als de drie fasen van de theorie van het
beheersen van omgeving en omstandigheden noemde hij het
determinisme, de waarschijnlijkheidsrekening en de speltheorie.
Het determinisme achtte voor alles een oorzaak aanwezig, hoewel
de oorzaak die tot een bepaald gevolg leidde vaak niet aanwijsbaar
was. De waarschijnlijkheidsrekening gaf methoden om rekening te
houden met onzekere factoren, die zowel ten gunste als ten nadele
van een persoon kunnen werken, maar waarachter geen opzet
steekt hem te benadelen. De speltheorie tenslotte beschouwt
situaties waarbij achter de onzekerheid een tegenstander veronder
steld wordt, die iemand zoveel mogelijk afbreuk tracht te doen.
De spreker ging in op de problemen van het beheersen van
onzekerheid en schetste verschillende gevallenten eerste het geval
dat men door waarneming een zeker patroon kan vaststellen, ten
tweede het geval dat er geen lange ervaringsreeks ter beschikking
staat en ten derde het geval dat de structuur van het beschouwde
systeem aan verandering onderhevig is.
Na een overzicht van de problemen en grondgedachten van het
voorspellen en het maken van modellen gegeven te hebben, consta
teerde hij dat een van de belangrijkste taken bij het ontwerpen
van systemen is, te zorgen dat onvoorziene schokken kunnen
worden opgevangen zonder catastrofale gevolgen. Tenslotte schetste
hij de huidige mogelijkheden van het voorspellen in onzekere
situaties.
Prof. dr. J. Hemelrijk hield een levendig en boeiend betoog
getiteld ,,Van onzekerheid tot waarschijnlijkheid"Het ging over de
definitie van het begrip kans, en de spreker zei, dat met het nodige
voorbehoud de titel ook wel zou kunnen zijn „Terug naar de
definitie van Laplace". Deze bekende klassieke definitie luidt
ongeveer als volgt
„De kans dat (als uitkomst van een experiment bijv.) de gebeur
tenis A optreedt is het aantal voor de gebeurtenis A gunstige
uitkomsten, gedeeld door het totale aantal mogelijke uitkomsten,
daarbij veronderstellend, dat alle uitkomsten even waarschijnlijk
zijn". Er zit een duidelijke circulariteit in deze definitie. Weliswaar
komt bij de moderne axiomatische opbouw van de waarschijnlijk
heidsberekening van Kolmogorov een dergelijke circulariteit niet
voor, maar de moeilijkheden zijn met Kolmogorov niet opgelost.
Er heerst nu eenmaal een kloof tussen de wiskunde en de werkelijk
heid, en de axiomatische opbouw pretendeert niet die kloof te
overbruggen. De werkelijkheid kan worden beschreven met een
mathematisch model. Het is nodig zulke mathematische modellen
in te voeren, omdat de dagelijkse omgangstaal altijd dubbelzinnig
heden bevat; anderzijds moet men een mathematisch model nooit
verwarren met de werkelijkheid. Wanneer een situatie wordt
