259
De afstand dt van het punt qt tot deze lijn kan nu met behulp van
de normaalvorm van Hesse worden uitgedrukt
di cos (o ai)Xt sin (o a«)yt cos (o aj)xv
sin [o a4)yv (2)
We passen op de goniometrische functies in (2) het optellings
theorema toe:
cos (0 ai) cos 0cos ai sin 0sin a«
sin (0 aj) sin 0cos aj cos 0sin a«
delen daarna beide leden van (2) door cos 0 en stellen
di
(3)
sin ocj d'i
cos ai b{
vf
cos 0
sin a-t%i cos atyi C{
cos ai .xt sin «4 yt ft
(4a)
(4b)
xp tg 0 yp r
yP tg 0 xp s (4c)
tg 0 t
We kunnen nu voor (2) schrijven:
Vi at r bt s a t ft. (5a)
In (5a) zijn ai, bt, ct en fi functies van gegeven en gemeten groot
heden en r, s ent functies van de te bepalen grootheden. Zij kunnen
dus worden beschouwd als resp. coëfficiënten en parameters van
een lineaire vergelijking. Voor de bepaling van r, s en t stellen we
de eis, die bovenstaand reeds werd geïntroduceerd:
[vtvt\ min. (5b)
De parameters r, s en t zijn nu bepaald door:
