349
buitenwater in de gebieden van de Deltawerken, de havenmond
IJmuiden, de havenmond Hoek van Holland en de Provincie
Groningen.
Over de Decca hyperbolenpatronen in het Deltagebied is voor de
N.L.F. een voordracht gehouden op de Studiedag in 1959 te Zwolle,
thans zijn Hi-Fix patronen aan de orde, die vergeleken bij Decca
patronen veel dichter van structuur zijn en dus een nauwkeuriger
positiebepaling mogelijk maken. Er is een geheel nieuwe methodiek
ontwikkeld voor het vervaardigen der kaartbladen en er is een
aantal vermeldenswaardige aspecten te belichten, redenen waarom
een hernieuwde bespreking van hyperbolische positiepatronen
in casu Hi-Fix patronen mij verantwoord lijkt.
In het platte vlak is een hyerbool een verzameling punten met
het kenmerk van gelijk afstandsverschil tot twee gegeven punten,
de focaalpunten. Door variëren van deze afstandsverschillen kan
men de punten van het platte vlak rangschikken volgens een
verzameling van een oneindig aantal hyperbolen, een hyperbolen-
schaar. Deze verzameling is dus gedefinieerd door de ligging der
focaalpunten.
Een bepaalde hyperbool uit deze verzameling kan worden aange
duid met het bovengenoemd afstandsverschil, maar ook met de
waarde, die een gegeven functie van dit afstandsverschil aanneemt.
Maakt men daarbij onderscheid tussen positieve en negatieve
afstandsverschillen, dan hebben deze functiewaarden betrekking
°P hyperbooltakken. Varieert men deze functiewaarden of hyper
bolische coördinaten volgens een systeem van discrete waarden, dan
vormt de meetkundige voorstelling van deze coördinatenlijnen een
patroon van hyperbooltakken. Met één hyperbolische coördinaat
wordt de ligging van een punt in het vlak niet gedefinieerd, er wordt
slechts een meetkundige plaats door vastgelegd. In combinatie met
een tweede hyperbolisch coördinatensysteem kan de ligging van het
punt wel worden aangegeven met de restrictie dat er in het algemeen
twee snijpunten voor beide meetkundige plaatsen optreden.
In het Decca en Hi-Fix systeem van plaatsbepaling worden de
focaalpunten gevormd door de Master (M) en de Slave (SI), de
hyperbolische coördinaat is het op een decometer af te lezen „lane"-
nummer L, waarin het verband met het afstandsverschil van een
punt Si op de lane Li tot de punten M en SI wordt uitgedrukt door
de formule:
S(M MSl SlSi
U k.
Noemen we S{M ait MSI b (basis), SlSt ct
en i/X I (met X golflengte), dan is dus
Li l (ai -j- b Ci) -f- k,
waarin l een vermenigvuldigconstante en k een optelconstante is.
