x
PW)
Krr t>d
345
W (0,0)
Fig. 2. Refractie
In eerste benadering geldt voor de lichtstraal:
d2y I 7>n
dx2 n 3y'
n stelt hierin voor de (fase-) brekingsindex die een functie is van de
golflengte (X) van het gebruikte licht en van de plaats.
In verband met de figuur, waarin Y/X bij benadering gelijk is
aan de refractiehoek r in radialen, vindt men gemakkelijk:
Voor lucht van homogene samenstelling (constante vochtigheid)
kan men met zeer goede benadering schrijven:
n i K(X) D(X, Y), (A i)
waarin K alleen afhangt van de gebruikte golflengte, en D alleen
een functie is van de plaats.
(Men kan D identiek stellen aan de dichtheid van de lucht.)
Uit de laatste twee vergelijkingen volgt:
X x
r
nX
d* d*(A2)
Schrijft men deze vergelijking op voor twee verschillende golf
lengtes, gekenmerkt door de indices R (rood) en B (blauw) dan kan
men de dubbele integraal elimineren en vindt:
rR=-J^—.Yr, (A 3)
ixR Ad
waarin Ar rR rR-
x) Bedoeld wordt steeds de golflengte in vacuüm.
