45i
aarde in verspreide artikelen en ook in enkele boeken is gepubliceerd.
Deze publicaties hadden dikwijls een meer incidenteel dan synthe
tisch karakter en de grote waarde van het thans verschenen boek
ligt m.i. in de strenge potentiaal-theoretische opzet en de daaraan
in logische volgorde aansluitende geodetische problemen. In het
bijzonder in hoofdstuk i (45 pag.) worden daartoe op korte, maar
bijzonder heldere wijze uiteengezet de hulpmiddelen als stellingen
van Green, Gauss, ellipsoïdische coördinaten, bolfuncties,
Legendrefuncties van de eerste en tweede soort, enz.hulpmiddelen,
welke alle nodig zijn voor de modeltheorie in hoofdstuk 2. En daar,
waar de lezer nog in het duister tast, verwijzen de schrijvers naar
de oorspronkelijke litteratuur van auteurs als Byerly, Hobson,
Kellogg, Wangerin, enz. Het is soms verrassend te constateren,
hoe de wiskundige hulpmiddelen, voor de in dit boek behandelde
problemen reeds in de tweede helft van de vorige eeuw lagen
opgetast.
In het tweede hoofdstuk wordt op bijzonder elegante wijze
de modeltheorie behandeld, steunend op de inhoud van het eerste
hoofdstuk. Het meest kenmerkende hierbij is wel, dat Moritz
de potentiaaltheoretische modellen van Bruns en Helmert (14e en
22 graads oppervlakken) nauwelijks meer noemt, maar uitgaat
van de niveau-ellipsoïde (een ellipsoïde met constante potentiaal)
en met behulp van ellipsoïdische coördinaten en Legendrefuncties
van de eerste en tweede soort een uitwendig potentiaaltheoretisch
model van deze ellipsoïde beschrijft in gesloten formules, en uit
deze dan, door differentiatie, gesloten formules voor de zwaarte
kracht afleidt. Hoewel Hirvonen (i960) en Lambert (1961) in
hun publicaties van dezelfde gedachten uitgingen, en de schrijvers
ook geregeld naar hen verwijzen, is in dit boek elk onderdeel
van de theorie b.v. het theorema van Stokes en het randwaarde
probleem van Dirichlet, toch wel bijzonder duidelijk op zijn
plaats gezet. Door het verband te leggen tussen ellipsoïdische
en bolcoördinaten gaan de schrijvers dan over op ontwikkeling
van deze model-potentiaal en model-zwaartekracht in bolfunkties,
een gedachtengang, welke meer aanspreekt dan de afleidingen
van Bruns en Helmert. Alleen de reeds genoemde onderwerpen
maken het boek al bijzonder waardevol.
In het tweede hoofdstuk wordt dan verder, op min of meer
klassieke wijze, met behulp van de storingspotentiaal, de theorie
van de afwijking van geoïde t.o.v. ellipsoïde en de theorie der
schietloodaf wij kingen beschreven
Hoofdstuk 3 is gewijd aan de reductie methoden.
Hoofdstuk 4 brengt in kort bestek de begrippen orthometrische,
dynamische en normaal hoogte en het begrip „geopotential number"
met elkaar in verband.
Hoofdstuk 5, in hoofdzaak klassiek van opzet, is gewijd aan astro-
geodetische methoden voor de vormbepaling van de aarde, met
