5i
Zijn de x, y, 2-koördinaten vanpxp, yp, zp c(= constant), dan
geldt per definitie.
Xr Xo Ur xp
Yr Yo Vr yp
Zr Zo —Wr c (8)
Uit (i), (2) en (5) leiden we af:
Uq XP Xo
Wq sin co. (YP Yo) cos co. (ZP Zo)
Vq cos co. (YP Yo) sin co. (ZP Zo)
Wq sin co. (YP-Yo) cos co. (ZP Zo)
Stellen we in (9):
dan is:
tg tt
sin co .tg p cos co
of, na enige herleiding:
cos (p)
c sin cp. TJq cos (p.Wq
Yr Yo Vq
c sin 9cos 9Wq
Stellen we in (14):
Xr Xo
tg
c
Yr Yo
(9)
XP Xo YP Yo_
ZP Zo g a' ZP Zo g
en:
Uq Vq
Wq tg Wq tg V
cos co .tg sin co
tg v n(12)
sin co.tg p cos co v
tgV- tg a
tg v tg (P c») (13)
Uit (6), (7) en (8) leiden we af:
Xr Xo cos 9. Uq sin 9. Wq
tg S (15)
i tg a
(14)
