Daarom heeft het meten van zwaartekracht m.b.v. satellieten een
geodetisch, dus eigenlijk een meetkundig aspekt.
Daarnaast hebben zulke metingen natuurlijk veel nut voor andere
takken van wetenschap die meestal met de geodesie wel raakpunten
hebben, maar daar hebben we het hier niet over. We stellen ons als
geodeten op en dat houdt in dat we niet precies weten waar we staan.
Ik bedoel, we gaan er van uit dat het aardoppervlak niet voldoende
bekend is en we willen onze kennis daarvan uitbreiden en verwachten
die uitbreiding van de satellieten en wel van hun banen. Maar die
banen zullen we dan eerst moeten bepalen en dat zullen we moeten
doen met instrumenten die op aarde, dus op niet voldoend bekende
ruimtelijke standplaatsen staan. Wordt dit niet een kringredenering
Dit is minstens ten dele het geval, maar de praktijk heeft uitgewezen
dat we die kring toch wel kunnen doorbreken om tot waardevolle
nieuwe resultaten te komen. Dit vereist enige toelichting.
Als de banen van de satellieten a priori bekend waren, d.w.z. als
we voor elk tijdstip konden berekenen waar de satelliet zich bevond,
dan konden we door geschikte metingen vanaf een onbekend punt
op aarde, misschien wel met een theodoliet, de positie van dat punt
bepalen, net zoals we in het platte vlak een snelliuspunt bepalen,
maar dan natuurlijk ruimtelijk. Maar de banen zijn niet a priori
bekend, hoogstens bij benadering, net als de waarnemingsstations,
en we zullen nu, statistisch redenerend, de oplossing voor de banen
en de waarnemingsstation zó moeten kiezen dat het totale waar
nemingsmateriaal, gelet op de statistische eigenschappen daarvan,
de meest waarschijnlijke van alle mogelijke grepen wordt.
Een variant van deze aanpak kennen we als de methode der klein
ste kwadraten. Maar omdat er zoveel onbekenden in het spel zijn
zal de stabiliteit van zo'n oplossing niet groot zijn. Deze impasse kan
men zich voorstellen te worden doorbroken door de omstandigheid
dat er binnen een satellietbaan en tussen de banen onderling een
zekere orde heerst die is opgelegd door het mechanische model van
Newton en door de struktuur van een zwaartekrachtveld. Door die
orde wordt het aantal vrijheidsgraden van het systeem aanzienlijk
beperkt.
Dit leidt dan op een moeilijk doorzichtige wijze tot een zekere sta
biliteit. Niettemin hebben we hier te doen met een fundamenteeel
probleem van de satellietgeodesie.
Door een kunstgreep kunnen we ook dit probleem omzeilen en dit
is de kunstgreep van het gelijktijdig waarnemen van een satelliet
vanuit een aantal onbekende punten op aarde. Hierbij speelt de
baan van de satelliet geen essentiële rol meer en wordt de bepaling
van de ligging van de waarnemingsstations effektief ontkoppeld van
het in beginsel onbekende zwaartekrachtveld en bovendien van alle
andere krachtvelden, zoals de remming door de dampkring en de
zonnewind. De vereiste mate van gelijktijdigheid hangt samen met
de hoge snelheid van de satelliet (ongeveer 7m per milliseconde),
maar als een voldoende gelijktijdigheid kan worden gerealiseerd,
248
