249
dan kan men zich afvragen welke voorwaarden worden opgelegd aan
de onderlinge ligging van de deelnemende waarnemingsstations door
de omstandigheid dat de waarnemingen vanuit die stations op het
zelfde, overigens onbekende, punt zijn verricht.
Zulke voorwaarden zijn er. We zien dit eenvoudig aan het bijna
klassieke geval van gelijktijdige meting van richtingen naar een
satelliet. M.b.v. fotografische kamera's op twee onbekende punten
meet men gelijktijdig georiënteerde richtingen naar een satelliet.
Deze richtingen snijden elkaar dus per definitie in een, overigens
onbekend, punt in de ruimte en gezamenlijk bepalen die georiënteerde
richtingen een georiënteerd vlak als meetkundige plaats voor de
verbindingslijn van beide waarnemingsstations. Deze meetkundige
plaats geeft ons nu zo'n meetkundige voorwaarde die we zochten.
Als we nog een soortgelijk paar waarnemingen doen, vinden we nog
zo'n voorwaarde in de vorm van een georiënteerd vlak en snijding
van die twee vlakken geeft ons een eenduidige richting voor de ver
bindingslijn van de stations. Een vergelijkbare situatie doet zich
voor bij het meten van afstanden, met een laser bijv., naar een
satelliet gelijktijdig vanuit vier onbekende punten op aarde. We
krijgen dan één voorwaarde tussen 6 grondafstanden en we mogen
verwachten dat 6 viervoudige afstandmetingen de onderlinge
ligging van de 4 waarnemingsstations eenduidig vastleggen.
Men vindt zo misschien niet alles wat men zoekt. Zo levert de
gelijktijdige richtingmeting alleen de vorm en de oriëntering van
een aards net van waarnemingsstations, geen schaal dus en geen
ligging t.o.vhet zwaartepunt van de aarde bijv. De gelijktijdige af
standmeting geeft daarentegen vorm en schaal, maar geen oriën
tering en geen absolute ligging. Geschikte kombinaties van beide
meetmethoden leveren vorm, schaal en oriëntering, maar nog geen
absolute ligging. Dit laatste zit er gewoon niet in bij deze zuiver
meetkundige aanpak, waarbij alle relaties met het zwaartekracht
veld opzettelijk werden verbroken. Men spreekt daarom wel van
meetkundige satellietgeodesie, een gereduceerd geval van het al
gemene eigenlijk.
We hadden het al terloops over het eigenlijke meten naar een
satelliet vanaf grondstations. De meest gebruikelijke optische
methode is de fotografische, of zo U wilt, fotogrammetrische rich
tingmeting die ik al even noemde. De hiermee behaalde precisie ligt
in de buurt van 1" standaardafwijking en dit zal om verschillende
redenen wel niet opvallend veel beter worden. Daarnaast heeft zich
in de laatste 5 jaar de afstandmeting naar satellieten met lasers in
snel tempo ontwikkeld. Hierbij wordt een zeer korte en zeer in
tensieve lichtimpuls in een zeer nauwe bundel naar de satelliet ge
straald en na terugkaatsing door hoekspiegels op de satelliet op het
waarnemingsstation weer opgevangen. Door de gemeten looptijd
te vermenigvuldigen met de vacuum-lichtsnelheid c en dit produkt te
delen door 2 vindt men de afstand van station tot satelliet. Daar
het eerste en het laatste gedeelte van het lichttrajekt zeker niet door
