Ir. L. AARDOOM
Wetenschappelijk Hoofdmedewerker aan de Technische Hogeschool te Delft:
Dynamische en Geometrische aspekten van de
Satellietgeodesie
(lezing gehouden op het N.L.F.-congres op 15 oktober 1970 te Apeldoorn)
De satellietgeodesie heeft een meetkundig aspekt omdat het een in
grote mate zelfstandige benadering is van het algemene geodetische
probleem: de meetkundige beschrijving van het aardoppervlak. Op
deze probleemstelling en op het meetkundige karakter daarvan
kom ik straks nog wel terug, maar nu eerst even over het dynamische
aspekt.
Het meest dynamische van de satellietgeodesie is wel dat het een
vakgebied is waarin het bestaan van kunstmanen kunstmatige
aardsatellieten uitgangspunt is, en het bestaan van deze soort
satellieten is nu eenmaal een dynamische zaak. Misschien is dit ons
allemaal wel duidelijk, maar toch vraag ik graag uw aandacht voor
een wat kinderlijke benadering die ik voor mijzelf bedacht heb om
dit verschijnsel beter te begrijpen.
We beginnen met een elementair mechanisch experiment: de
vrije val. U weet het wel: stoffelijk punt S, hoogte h, g iom/sec2.
We kunnen dan uitrekenen hoe S naar zijn loodrechte projectie O
op het grondvlak valt en O bereikt op tijdstip t met een snelheid Vt-
De berekening van de baan van S wordt nauwelijks moeilijker als
we S op het begintijdstip t0 een horizontale snelheid v0 geven. De
baan wordt dan een parabool en S bereikt het grondvlak op het tijd
stip t in een punt P dat verder van O verwijderd is naarmate v0
groter is. Om precies te zijnOP v0 (t10) en hoe groot we v0 ook
maken, S bereikt het grondvlak op tijdstip t, tenzij dit grondvlak
niet oneindig en plat is, maar gebogen, zoals het aardoppervlak.
De valtijd wordt dan groter dan die bij de vrije val en wel des te
meer naarmate de kromming van het grondoppervlak sterker is en
v0 groter wordt gekozen. En kiezen we als grondoppervlak een
bol met een straal gelijk aan die van de aarde, dan zal bij gegeven
beginhoogte h vanaf zekere beginsnelheid v0, S het grondoppervlak
nooit bereiken, maar er langs vallen.
Natuurlijk lijkt de hier voorgestelde gang van zaken allang niet
meer op wat zich bij de aarde zal voordoen; g is daar natuurlijk niet
konstant, maar neemt toe met afnemende hoogte en omdat g de
resultante is van de gravitatiekrachten per eenheid van massa, uit
geoefend door een verdeling van massa-elementj es waarvan het
aardoppervlak de begrenzing is, zal het verloop van g het aard
oppervlak wel in grote trekken volgen. Deze modelverbetering
houdt in dat de oorspronkelijke parabool zich meer gaat krommen,
maar, hoewel dat wat minder voor de hand ligt, is er toch weer een
minimale horizontale aanvangssnelheid v0 waarbij S langs de aarde
243
