53
mogelijk. De individuën zien wel hun nevenvoorwerpen,
maar weten niet, hoe ver die van hen zijn verwijderd.
Botsingen zullen aan de orde van den dag zijn. Een afschu
welijke wereld, waar men zich geen denkbeeld kan vormen
van meerdere afmetingen.
Laat u nu eens leiden naar een wereld van twee afme
tingen. Daar kan men de voorwerpen reeds als lijnen zien.
Men kan zich iets vrijer bewegenmen weet botsingen te
voorkomen door eerbiedig uit te wijken. Gevangenissen van
solide constructie behoeven er niet te bestaan. Een stoffe
lijk gesloten kromme lijn is voldoende om misdadigers op
te sluiten. Men heeft er geen begrip van om te ontsnappen
door over de lijn heen te springen. Wanneer de individuën
daar eenige notie hebben van planimetrie, dan is het con
gruentie-bewijs van de
driehoeken 1 en II voor
hen eenvoudig, doch I en
III zouden niet gelijk en
gelijkvormig zijn. Zij zouden zich niet
kunnen voorstellen, hoe III door wente
ling om één der zijden in de derde di
mensie volkomen I kan bedekken.
Danspartijen zouden tot hunne dagelijksche vermake
lijkheden behooren, doch haasje-over en sluip-door wordt
er niet gespeeld.
Neem aan, dat hun wereldvlak bestaat uit een zuivere
boloppervlakte. Bij hen zou de definitie van onze „rechte"
lijn als kortste verbinding tusschen twee punten een
geheel andere uitwerking hebben. Hun rechte lijn zou ge
meten worden langs den omtrek van den grooten cirkel,
welks vlak gaat door de twee gegeven punten en het mid
delpunt van den bol. Dat er nog een kortere lijn bestaat,
welke dwars door hunne wereld gaat, is voor hen een
mysterie. Vertel hun, dat de som der drie hoeken van een
driehoek 180o bevat en zij zullen u aankijken, alsof zij het
in Keulen hooren donderen. Zij kennen alleen boldriehoeken,
I
