54
waarvan de som der drie hoeken steeds meer dan 180 graden
bedraagt Hoe grooter driehoek, hoe aanzienlijker het ver
schil. Evenwijdige rechte lijnen, zooals wij die teekenen,
hebben zij niet. (Vergelijk onze aardparallellen). Wat zullen
zij lachen om onze naiviteit, als wij hun het zoogenaamde
„elfde axioma van Euclides" voorlezen, hetwelk luidt, dat
ééne en ook slechts ééne rechte lijn evenwijdig aan een
andere gegeven rechte lijn door een daarbuiten gelegen punt
kan worden getrokken.
Hun meetinstrumenten behoeven lang niet zoo ingewik
keld te zijn als de onze. Gelukkige landmeters, die niets
te maken hebben met waterpassen en hoogtemeten; die
nooit last hebben van het zwaard van Damocles, dat hen
in letterlijken zin boven het hoofd hangt.
Van deze zalige oorden in één sprong naar het drie
afmetingen-stelsel, naar onze moeder-aarde, de wereld van
Door het draaien van driehoek 111 om een der zijden,
m. a. w. door van het twee- in het drie-afmetingen-sys
teem te verzeilen, moest 111 wel tijdens deze handeling
zorg en smart en bolsjewiki.
Gelijk de individuen uit het
twee-dimensiesysteem de con
gruentie van de driehoeken
1 en 111 niet konden bewijzen,
zoo kunnen ook wij niet aan-
toonen, dat de symmetrische
viervlakken IV en V elkan
der zouden kunnen bedekken.
Wat zullen nu individuen uit
het vier-afmetingen-stelsel een
schik hebben over onze ver
legenheid. Zij roepen ons on
geduldig toe: Mensch, wentel
een van de tetraheders toch
om in de vierde dimensie en ge
hebt gevonden, wat ge zoekt.
