57
EEN DRIEHOEK OM GRAFISCH EEN HOEK IN DRIE
GELIJKE DEELEN TE VERDEELEN.
Een practische en in hooge mate interessante methode,
door den heer Payet, oud-leerling van de Polytechnische
school te Parijs, aan het Fransche front toegepast tijdens
den grooten wereldoorlog, om vlug de drie-gelijkdeelige -
verdeeling van een hoek te bewerkstelligen, welke zich in
verscheidene gevallen voordoet bij het regelen van het
artillerie-vuur, is de volgende.
De heer Payet construeerde van een dunne plank dan
wel van stevig carton een specialen driehoek, waarin twee
gedeelten uitgesneden waren; één rechthoekig om het punt
O en één begrepen in den cirkelboog AC (met OA tot
straal), de horizontale rechte lijn OaA en de gebogen lijn
aC, die puntsgewijze wordt bepaald en behept is met eigen
schappen hieronder nader te verklaren
De constructie van dezen driehoek is op de volgende
analyse gebaseerd.
De cirkelboog AC heeft OA tot straal en O tot mid
delpunt.
De gebogen lijn aC is de meetkundige plaats van alle
punten M, even ver verwijderd van het middelpunt O en
van de cirkelboog AC, deze laatste afstand parallel genomen
aan de rechte lijn OaA, zoodat MP MO.
De gebogen lijn aC is vrij eenvoudig te construeeren
nemen wij een willekeurige straal OP van den cirkelboog
AC; die straal snijdt in p de cirkelboog ape, met AO tot
straal. Richten wij door dat snijpunt p de loodlijn op de
straal OP, dan snijdt die loodlijn in M de parallel aan
OA, getrokken door het punt P. Het op die wijze gevon
den punt M is een punt van de gebogen lijn aC, want
MP MO.
