58
Elk punt in de gebogen lijn aC is dus op deze
wijze te bepalen.
Om nu een willekeurigen hoek AOB, op een
stuk papier geteekend, in drie gelijke stuk
ken te verdeelen, plaatsen wij den
driehoek zoodanig op dat papier, dat
het punt O samenvalt met den
top van aen te verdeelen hoek
en de zijde AO met het
open gedeelte aA van den
driehoek.
De zijde OB snijdt
in B de cirkel
boog AC van
den drie
hoek,wel
ke boog
meteen
scherp potlood langs het uitgesneden gedeelte van den
driehoek getrokken wordt. Evenzoo wordt de gebogen lijn
aC, begrepen in den te verdeelen hoek, geheel getrokken.
Uit het midden b van de lijn OB wordt nu op het
papier een loodlijn opgericht, die de getrokken boog aC
in M zal snijden; van uit dit snijpunt M wordt nu een
lijn getrokken evenwijdig aan OA, die de getrokken cirkel
boog AC in P zal snijden.
De lijnen OMR en OP zullen den hoek in drie gelijke
stukken moeten verdeelen, wantde gelijkbeenige driehoeken
MBO en MPO zijn gelijk en gelijkvormig, zoodat de hoe
ken BOM, MOP en MPO alkaar gelijk zijn.
MP is evenwijdig aan OA, dus MPO=POA=MOP=BOM.
H. E. C.
