99 Ook bij polygoonberekeningen, zijn de gewichtsgetallen van belang, om hierdoor te komen tot de m.f. der knoop punten. De bedoeling van dit artikel is, een eenvoudige werk wijze te geveri, om, speciaal bij groote vereffeningen, alle gewichtsgetallen te bepalen. A) De gebruikelijke methode, om door herhaalde verwisseling en oplossing der normaalvergelijkingen, ach tereenvolgens de kwadratische gewichtsgetallen te ver krijgen (zie Jordan I, 1920, blz. 95) kan helaas slechts bij een beperkt aantal normaal vergelijkingen met suc ces worden toegepast. B) Daarom zal bij groote vereffeningen liever de methode worden gevolgd, waarbij de gewichtsvergelijkin gen tegelijk met en op dezelfde wijze als de normaalver gelijkingen worden gereduceerd; uit de aan het slot ver kregen gewichtsgetallen kunnen de overige door eenvou dige substitutie worden gevonden. C) F. R. Helmert (zie „die Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate", 1924, blz. 125 e.v.) geeft een methode, waarbij bovenvermelde reductie der gewichtsvergelijkingen, overbodig is geworden; uit gaande van het volgens de oplossing der normaalvergelij kingen verkregen gewichtsgetal, worden alle gewichts getallen door substitutie afgeleid. Beschouwen we de oplossing van 4 normaalvergelij kingen met 4 onbekenden. De gewichtsvergelijkingen zijn als volgt: [aa] Qaa [ab] Qab [ac] Qac [ad] Qad 1 [ab] Qaa [bb] Qab [bc] Qac [bd] Qad=0 [ac] Qaa [bc] Qab [cc] Qac [cd] Qad 0 [ad] Qaa [bd] Qab [cd] Qac [dd] Qid= 0

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor het Kadaster in Ned.-Indië | 1931 | | pagina 48