178
is zeer eenvoudig in te richten. (Vgl. 13, waar verwezen
wordt naar een artikel van Bingen in het Tijdschrift
voor Kadaster en Landmeetkunde Jg. 1911).
Tenehide de fout te berekenen, welke wordt veroorzaakt
door bovenbedoelde benadering, kan men te werk gaan
als volgt:
tg d
e sin (p e sin (p
Ontwikkelt men e volgens de reeks van Mac-
q
laurin, dan krijgt men:
j e sin <P 1 i e e2
tg d I 1 cos <p-\- cos- <p -j- 1
q V q q J
Verwaarloost men de derde en volgende termen van
de reeks, dan houdt men over de formule (14)
e sin <P e
tg d =rI 1 -|cos <f 1
q V q J
Deze verwaar]oozing van den derden term (de volgende
worden buiten beschouwing gelaten) heeft een fout ten
gevolge van:
dlt.r a cos2 w. sin <p z= sin tp cos2 <P
q-2 r q q3
zoodat
3 d a e3
d ma,7 r tg a p cos3 d A tg a P cos2 a. sin <p cos2 <p
O tg a q3
of, cos d 1 stellende
A 14,7 p sin 7> cos2 cp
Deze fout is maximaal, wanneer
SAi4,7 e:' e"
Hieruit volgt: cos <P 0sin <p -j- 1
en cos2 <P -g- sin2 <p -jp sin cp 3
e'J 1 2 '2 e"
dus A 14)7 (max.) p -g- V s - "3" 7 P V 3-
q 9q
c cos <p q V COS V
q
1
1 COS (p
0 0 0^
q3
p(cos3 (p 2 sin2 <p cos q>) p (3 cos3 <p 2cos <p) 0.
èf q3 q3
