V
185
Bovenstaande formule (18) kan ook nog worden
afgeleid door uit te gaan van d e sin Vwaarin
de onbekende afstand a dan wordt uitgedrukt in de
bekende elementen van aSCP door middel van den
cosinusregel
I I7i
een zeer kleine grootheid, kan worden verwaar-
q"
Ontwikkelt men I e volgens de reeks van
Maclaurin, dan verkrijgt men, na weglating van de
termen van den 2en en hoogeren graad, de formule
(18)
q q
Op geheel gelijke wijze als in 8 vindt men:
zoodat de totale fout wordt:
qö o q
welke vorm nog kan worden vereenvoudigd tot:
A 18'7 - sV' P Sin 5 (18a)
Een zeer elegante directe bepaling van A 18,7
verkrijgt men wanineer gebruik wordt gemaakt van
ontwikkeling van d bg. tg.in een reeks
van goniometrische functies van opklimmende veelvou
den van hoek cp
a
V e2 -j- l2 2 e1 cos <f H Qo -f- l 2 Q cos <p
i =1/ „2
e2
l2
loosd
q2 "v H
ea
I e j e sin W
H l 2~cos (f clusd p
2 cos (f
1
e sin <P e
|0 ^1 cos cp^.
e8
A d es A is» —re- p sin <P cos2 <P
q
e3 e3
A 18,7 A 18,8 A8,7 ö-. p sin Cf, cos2 PP -f j p sin3 pp
c sin
q e cos <f