r
tg. z (J j; Y)
T s
In 't kort wordt even aangegeven, hoe die reeks kan
worden afgeleid, met toepassing van de bekende for
mules: (uitdrukkingen voor een complex getal, waarin
de notatie e voor het groindtal van het natuurlijke
logarithmenstelsel, weer van een index is voorzien, ter
onderscheiding van de letter e voor de exentriciteit,
terwijl i de gewone Eulersche notatie voor de imagi
naire eenheid Y— 1 is)
waaruit men door optelling en aftrekking' resp. afleidt:
en door deeling
'w e.
Dit kan ook geschreven worden
W 1 -f i tg w
2 i
wanneer men w denkt uitgedrukt in gewone hoekmaat.
Stelt men hierin tg w -- z, waardoor w bg. tg. z
wordt, dan geeft dit:
2 i
bg tg
In oins geval nu, is z e sin y -
Deze waarde substitueeren
bg. tg.
V Is-
1
186
cos w -j- i sin w a) en e.
cos w
sin w
1 W
:COSW c)
sin w d)
2 i w
cos w -j- i sin w 1 -j~ i tg w
COS w
i sin w
1
i tg
VI i tg w
of
P
R e cos cp .j
sin cp
x sin Cp
cos cp
X COS (p
1 x cos cp
i x sin cp
1 x cos cp
x sin cp
1 x cos 92
x cos q) -f- i x sin cp
x cos Cp 1 x sin Cp
