bg. tg. si° t- -Lig, I '-"'77 L
187
Ontwikkelt men beide logarithmen volgens de reeks
van Maclaurin /x/ <j 1 dan krijgt men na
samenvoeging van termen
2 i v~» y 1 2
x3 1
-(ei 3.V_ ei-3,V)_|_....J
Vervangt men de vormen tusschen haakjes door hun
uitdrukkingen volgens dy dan wordt dit tenslotte
of, hierin weer substitueerende x
a
Volstaat men met twee termen en stelt men voor
sin 2 cp in de plaats 2 sin <p cos cp, dan krijgt men:
Hierin herkent men formule (18).
De fout zal in eerste instantie gelijk zijn aan den
verwaarloosden derden term:
een resultaat, volkomen overeenstemmende met de
vroeger afgeleide waarde (18a).
A is,7 zal maximaal p zijn en deze uiterste
waarde zal <j 0".5 zijn, m.a.w. men zal den overgang
P 'x(ei +;<P—e, e, - 2i«r)
of hierin a) en h) toepassende
1 x cos cp 2 i |l xe,"l_I9'|
^7 J lg. (1 -x e, - V) -lg (1 x e, V)
x. sin x2 x3
bg. tg. -xp sintp +-^-.p sin2 cp -j- p sin 3 cp-\-
1 x cos (p l '3
- u e sin 9? e e2
d bg. tg.—~-P sm cp T" kp sin 2 cp
q e cos<p q 2. q'
0'^
-n p sin 3 m -j-
3 q'5
i e i e* i» i i e cos <P
d p sin f p sm cp cos f d I I -f-
q q2 q
0^
A 18,7 p sin 3 cp
6 q*
e3
3 q:1
