194
Als men hierin cos benadert door cos cp en A a,
vervangt door zijn uitdrukking volgens (22a) dan
wordt dit:
Deze laatste waarden correspondeeren met het hoog
ste maximum
welke waarde kleiner is dan 0."5, wanneer Al 20.
e
In dat geval wordt dus steeds na twee hoekcorrecties
de overgang gevonden met een nauwkeurigheid van 1".
Men ziet, dat deze methode sterk overeenkomt met
de methode-der-lengte-correcties van 7 en 8, in zoo
verre ook met deze laatste, door toepassing van een
voldoend aantal correcties, elke gewenschte nauwkeu
righeid is te bereiken.
Alvorens evenwel deze twee methoden nader worden
vergeleken, volgt hieronder een. overzicht van de uit
gebreide serie algorithmen, welke iin de vorige para
grafen aan een onderzoek werden onderworpen.
19.
Hoewel bij de toepassing van de methode-der-lengte
correcties of die der-hoekcorrecties zelden meer dan
twee a drie lengte- resp. hoekcorrecties zullen behoe
ven te worden toegepast, is het interessant, teneinde
deze rekenwijzen te kunnen vergelijken, een formule
af te leiden voor de fout, waarmee de overgang wordt
gevonden na een zeker aantal n correcties.
-lct2 =7= A2s?7 p sin <P coss (p (23a)
Deze fout is maximaal als de betrekking' geldt:
SA 23,7 e4 7-9 2
r- r. p (cos4 cp 3 sm' cos cp)
Cp q4 v
lp' P cos4 <P cos2 f) 0.
waaruit wordt opgelost:
cos <p 0 en cos2 cp dus cos 3 en sin =-i-
A 23,7 (max.) p 7>
