174
Deze, vermenigvuldigd met e cos q> (in meters) geeft
de herleiding van log q tot log (q e cos cp)
c. Wil men den herhaalden overgang van logarithmen
op natuurlijke waarden vermijden, dan kan men gebruik
maken van de Gaussische logarithmen (d.z. de Briggiaan-
sche logarithmen van paren getallen, die met elkaar de
eenheid verschillen).
Deelt men n.l. teller en noemer van het tweede lid van
men:
tg w
Wordt nu eerst logberekend, dan wordt daarbij
e coscp
in de tafel der Gaussische log. direct log -21
gevonden; dit afgetrokken van log tg. <7 levert log tg d.
Met minder kans op vergissingen, dan bij toepassing
van de methode van 6 sub b, wordt de herleiding van
log-, q op de volgende wijze bepaald.
dus log tg d log e 4- log sin <7 log (q e cos cp)
Ontwikkelt men hierin log (q e cos cp volgens de
reeks van Taylor, dan geeft dit:
of, wanneer men-■ M H noteert en termen v.an
q
den 3en en hoogeren graad verwaarloost:
l°g (q e cos <P) =z log q H H2 (11).
t g sin 9?
de vergelijking tg d door e cos fdan krijgt
q e cos cp
tgd q (9) dus log tg d log tg 99 log 1)(
1 (e cos (p
10)
e cos cp
\e cos cp
tgd =3
e sm cp
q e cos <P
e cos cp e2 cos2 cp e3 cos3 cp
Jog (q e cos cp) log q M q2 M
c cos cr
