76
stelling, dat met de Kleinste Kwadraten altijd de
voordeeligste oplossing wordt verkregen.
Die meening te zijn toegedaan is volstrekt afkeurens
waardig en hij, met wien dat dan ook het geval mocht
zijn, zou daarmee blijk geven van het principe der
foutenvereffening niet de minste notie te hebben.
Bij alle door ons verrichte waarnemingen zullen
fouten optreden, want feilloos waarnemen is den
mensch ten eeinen male onmogelijk, daar hij altijd ge
bonden is aan zijn eigen onvolkomenheid en die zijner
hulpmiddelen. Dat we fouten maken zal blijken als we
meer waarnemingen verrichten dan strikt noodig is
om tot een resultaat te komen.
Stel bijv. dat we de drie hoeken van een driehoek
hebben gemeten. De waarschijnlijkheid dat die hoeken
geen fouten bevatten en samen dus 180° zullen zijn, is
al zeer gering.
Zoo goed als zeker zal er dus een tegenspraak op
treden. Wat kunnen we hier tegen doen? Er staan ons
twee al zeer eenvoudige wegen open in.l.
1. We kunnen een der waarnemingen laten vervallen
en
2. We kunnen ook hetgeen er overschiet of wat we
tekort komen volkomen negeeren.
Maar niet alleen komt daar ons wiskundig gevoel
tegen op, doch bovendien, willen we de nauwkeurig
heid opvoeren, dan zullen we wel degelijk rekening
hebben te houden met die tegenspraak. We moeten
dus die overtollige waarneming gebruiken im de bere
kening en dit is alleen mogelijk als we overgaan tot
vereffening.
De fouten, die we maken, kunnen hun ontstaan te
danken hebben aan de onvolmaaktheid van onze zin
tuigen, van de gebruikte methode of van de instru
menten.
